Rozložení pravděpodobnosti spojené
s nejistotou měření
Výsledek měření uvnitř určitého inter-
valu hodnot.
Kombinovaná nejistota
Poté, byly všechny příspěvky nejistoty
převedeny na standardní nejistoty, musí být
standardní nejistoty převedeny na jednotnou
měrnou jednotku.
Vytvoření výpočtu nejistot
Jednotlivé kroky výpočtu (obr. Tato me-
toda nejvhodnější pro laboratoře, které vy-
konávají pouze jednoduché měření. Jde o nejistotu typu A. Odmocnina výsled-
ku brána jako celková standardní nejistota.
Jednoduché měření může být definováno
jako jakékoliv vyhodnocení, které prove-
deno v rozsahu specifikace použitého etalonu.
Výpočet nejistoty
V procesu stanovování nejisto-
ty musí být brány v úvahu složky
způsobené vlivem všech nejdů-
ležitějších příspěvků k nejistotě
měření.
Hodnocení nejistoty
Metoda hodnocení nejistoty typu me-
toda hodnocení nejistoty měření statistickou
analýzou série měření. a obr. Tento interval může mít různý
tvar, který popisuje rozdělení nejistoty měře-
ní typu Poslední informace, které jsou po-
třebné k určení standardní nejistoty, rozdě-
lení nejistoty typu Existují čtyři základní
typy rozložení:
– normální rozložení,
– obdélníkové rozložení,
– trojúhelníkové rozložení,
– rozložení tvaru U.
Postup měření: doba měření, počet měření,
klimatizace, stav etalonů a zařízení.
Dokumentace
Je důležité, aby všechny kroky použité
k získání konečné hodnoty nejistoty byly zdo-
kumentovány.15ELEKTRO 5/2011
výměna zkušeností
Nastavení parametrů měření: kabely, stí-
nění, ohřev a doba ohřevu, termonapětí, mě-
řicí sondy. Posledním krokem výpočtu
nejistoty jejich součet. Například stanovení
standardní odchylky série měření.
Metody určování nejistoty
Zveřejněné specifikace jsou nejčastějším
zdrojem nejistoty údajů používaných v ko-
merčních kalibračních laboratořích. 3) jsou:
– popis modelu měření,
– vytvoření seznamu všech možných pří-
spěvků k nejistotě,
– výběr jednotky (absolutní nebo relativní
pro vyjádření složek),
– definování velikosti složek nejistoty a je-
jich rozdělení pravděpodobnosti,
– převedení složek na standardní nejistotu
s použitím vhodných dělitelů,
Tab.
Vzorec pro sčítání nejistot, např. Tento dokument může být tak
jednoduchý, jako tabulka popisující všech-
ny složky nejistoty. GUM poskytuje ko-
rekční faktory pro nenormální roz-
dělení (tab. Je-li tře-
ba převést specifikace na obdélní-
kové rozložení typu pro stano-
vení nejistoty dělí specifikace
druhou odmocninou tří, a tím
se dojde ke standardní nejistotě. Tyto metody jsou nejvíce robustní a jsou
vhodné pro všechny laboratoře, které vyža-
dují, aby byla důvěra v jejich nejistoty měře-
ní vysoká.
Metoda hodnocení nejistoty typu me-
toda hodnocení nejistoty měření jiným způ-
sobem než statistickou analýzou série pozo-
rování.
Tato metoda stanovení považována za ne-
jistotu typu B. 1). až
U3 je:
**vzorec 1**
2
3
2
2
2
1 UUUU (1)
Rozšířená nejistota získá vynásobením
výsledné hodnoty U faktorem pro úroveň
pravděpodobnosti 95 %, který v převáž-
né většině případů dvě (k = 2). Podrob-
něji problematika popsána v [2], [4], [5]. Postup stanovení nejistot
matematický model
identifikace zdrojů nejistot
určení vstupních nejistot
typ typ B
kombinovaná nejistota
rozšířená nejistota
. Dokument Guide the expression
of Uncertainty Measurement (GUM; [2])
doporučuje použít obdélníkové rozložení,
není-li rozdělení podrobněji známo. Předpo-
klad obdélníkového rozložení umožní labo-
ratoři chybovat na konzervativní straně, tedy
uvést nejistotu větší, než skutečná. Uvedená analýza měla být pra-
videlně kontrolována v laboratoři v souvislos-
ti stavem zařízení, personálu a aktualizace
postupů jakýchkoliv jiných změn. Akreditovaná laboratoř
takový dokument musí mít pro stanovení
svých možností, vyjádřených jako kalibrač-
ní schopnosti CMC (dříve nazývané BMC),
přestože v normě pro akreditaci kalibračních
laboratoří (IEC 17025) není jmenovitě po-
žadováno. Nejdůležitější normální rozdělení, vyskytující se
ve většině měření v praxi, a rovnoměrné rozdělení, použí-
vané často ve specifikacích pro své jasně určené hranice
x¯ δ
68 %
f(x)
1/2∆x
x¯ ∆x
x
x¯ δ
x¯
58 %
f(x)
x¯ δ
x¯ x
Obr.
Statistické metody vyžadují vykonání
mnoha měření ve stanoveném časovém obdo-
bí. Tento typ
rozložení obvykle spojen specifikacemi
výrobce.
Normální rozložení (obr. je
obvykle spojeno s nejistotou typu děli-
tel jedna.
Obdélníkové rozložení používá tam, kde
je rovná pravděpodobnost měření vyskytující
se v závazných limitech specifikací.Přepočítacíkoeficientyprorůznározložení
Rozdělení Dělit odmocninou Dělitel
obdélníkové 1,732
trojúhelníkové 2,449 5
tvaru 1,414 2
Obr. Poté, jsou definová-
ny všechny příspěvky nejistoty,
je třeba převést na standard-
ní nejistotu.
Trojúhelníkové rozdělení a roz-
dělení tvaru U nebude v tomto
článku probíráno, protože vyžadu-
je dobré pochopení statistických
metod, což nad rámec toho-
to dokumentu a v praxi méně
časté. Například speci-
fikace podle výrobce multimetru
pro měření 100 V je udána jako
±0,5 Je-li třeba převést toto obdélníkové
rozdělení na standardní nejistotu, nutné dě-
lit 0,5 V druhou odmocninou tří (1,7321)
a pro standardní nejistotu získá 0,289 V. Příkladem mohla být výrobcem
zveřejněná specifikace pro přístroj.
Podmínky prostředí: teplota, kolísání tep-
loty, vlhkosti vzduchu, elektromagnetické vli-
vy, přechodové jevy v napájení. Tato rozšíře-
ná nejistota uvedena v nejistotě výsledku.1. Každá standard-
ních složek umocní na druhou a všechny
komponenty sečtou
