Náhodné chyby tvoří z neznámých nebo
nepoznaných příčin a jsou zjistitelné jen při
opakovaných měřeních stabil-
ním a konzistentním (bezespor-
ným) nastavením měřicí tech-
niky. Příklady zahrnují: vlivy
a účinky zatížení, termonapětí,
drift, svodové proudy, vnější ru-
šení a šum., Dr. Cílem ja-
kékoliv metrologické laboratoře je, aby tyto
chyby byly malé; ale nemohou být nikdy sní-
ženy na nulu.
Požadavky na důkladnou analýzu měření
v kalibrační laboratoři
Stabilní prostředí.ELEKTRO 5/2011
výměna zkušeností
Jak pochopit vyjadřování nejistoty měření
spojené s metrologií elektrických veličin
Úvod
Pravidelné kalibrace elektronických mě-
řicích přístrojů a systémů jsou nutné nejen
vzhledem k obecným požadavkům na návaz-
nost měření, ale také vzhledem k velkému po-
čtu a širokému sortimentu součástek použi-
tých v zapojení elektronických zařízení, které
mohou ovlivnit jejich parametry. K tomu by
měli být všichni řádně vyškoleni a mělo by
být vyhodnoceno jejich chápání úkolů, které
jim byly přiděleny. Všechny možné zdro-
je nejistoty měly být zváženy, počínaje ko-
lísáním napětí střídavé napájecí sítě a konče
všemi nestabilitami měřicích systémů. Všechny etalony po-
užívané ke kalibraci musí mít metrologickou
návaznost na vyšší etalony. Při opakovaném měření výskyt naměřených
hodnot v grafu tvar blízký normálnímu rozložení; čím je
měření přesnější, tím graf rozložení užší; vpravo křivka
(a) pro přesnější měření než na (b) a (c)
∆X x0
NI/N
x
(a)
(b)
(c)
hustotapravděpodobnosti
8
6
4
2
0
hodnoty X
–0,6 –0,4 –0,2 0,2 0,4 0,6
.
Hrubé chyby jsou způsobe-
ny lidmi a mohou být odstraněny
přísně kontrolovanou prací s od-
povídajícím školením. Konzistent-
ních výsledků a důvěry ve vykazované hodno-
ty měření lze dosáhnout jen s patřičným ohle-
dem na všechny příspěvky k nejistotě měření.
Školení zaměstnanců.
Výrobce pro specifikaci uvádí úroveň prav-
děpodobnosti jen výjimečně.
Základní pojmy
Přesnost kvalitativní vyjádření blízkos-
ti výsledků měření od pravé hodnoty.
Chyby měření
Měření ovlivněno mnoha zdroji chyb,
z nichž některé mohou zvětšit, ale jiné mo-
hou zmenšit naměřenou hodnotu. Jestliže výrob-
ce neuvedl úroveň pravděpodobnosti, mělo
by předpokládat obdélníkové rozdělení.
Tento článek vysvětluje problematiku uživate-
lům kalibrací, kteří pracují s výsledky kalibra-
cí zadaných externě, i pracovníkům v profesi-
onální laboratoři, která začíná vyhodnocovat
možné zdroje nejistoty a učí se, jak formulovat
nejistoty měření. Jiří Horský, CSc.
Nejistota kvantitativní pojem, kte-
rý představuje rozsah hodnot, v němž mo-
hou ležet skutečné, ale nepoznatelné (pra-
vé) hodnoty.
Návaznost schopnost propojit jednotli-
vé výsledky měření nepřerušeným řetězcem
porovnání na národní etalony nebo meziná-
rodně uznávané systémy měření přes nepře-
rušený řetězec porovnání. Hlavní a většinou
významné z nich bývají tyto:
Referenční etalony a měřicí zařízení: ne-
jistota jejich kalibrace, dlouhodobý drift, roz-
lišení, vliv elektromagnetického rušení, cit-
livost ke změnám během přepravy a mani-
pulace. Všem těmto
chybám lze vyhnout řádným
vyškolením pracovníků a pozorností k de-
tailům při práci. Před tím, než labora-
toř začne hodnotit složky nejistoty měření
nebo stabilitu kalibračního systému, musí být
shromážděny údaje pro účely zjištění, zda je
systém stabilní. Měření jsou ovlivně-
na třemi typy chyb: chyby náhodné, syste-
matické a hrubé. nutné u všech
pracovníků, kteří vykonávají měření i vy-
hodnocují shromážděné údaje. Úkolem pro všechny kalibrač-
ní laboratoře zjistit množství těchto chyb
a jak velké mohou být. rušení po napájecí síti nebo z vněj-
ších elektromagnetických polí, mohou být za-
nedbány teprve tehdy, prokáže, ne-
jistota vzniklá jejich vlivem zanedbatelná.
Poznámka: Náhodné chyby
nelze kvantifikovat bez stabilní-
ho prostředí a konzistentní měři-
cí techniky!
Systematické chyby týkají
zařízení používaných v procesu
měření nebo vnějších vlivů na za-
řízení. Tyto údaje mohou být jed-
noduché, jako sledování okolního prostře-
dí pomocí teploty a relativní vlhkosti, nebo
komplexní, jako opakované měření a sle-
dování vlastností měřicích systémů v rámci
jejich hodnocení.
Návaznost etalonů. Ing. Ing. Příklady
hrubé chyby zahrnují: chybný vý-
klad výsledků, nesprávné úpravy,
špatný přístroj používaný pro dané
měření, chyby v záznamu údaje
a výpočetní chyby.
Stanovení nejistoty. Zdroje
nejistoty, jako jsou různé možné zdroje ruše-
ní, např.
Podrobněji názvosloví popsáno v lite-
ratuře [11]. Obecně při měření mo-
derními přístroji nyní nejmenší přírůs-
tek, který lze zobrazit, obvykle poslední di-
git (správněji ±0,5 digitu).
Podrobněji jsou požadavky na kalibrační
laboratoř popsány v [6]. Podrobněji problematika
popsána v literatuře [1] a starší [2], požadav-
ky na kalibrační laboratoř jsou uvedeny v [6]. Není-li vliv způsobující chybu
zřejmý, chyba spadá do kategorie
náhodných chyb.
Specifikace jsou nejčastějším zdrojem
údajů pro stanovení nejistot.
doc.
Rozlišení jsou nejmenší změny, které mo-
hou být detekovány.
Nejistota měření
Nejistota ve výsledcích měření může být
ovlivněna mnoha faktory. Vysoká
přesnost udává schopnost opakování měření
v úzkém rozmezí. Pavel Horský
Obr. Musí však být
řádně zváženy a zkontrolovány při kalibraci. Tento typ chyby bude mít
za následek, čtení při opako-
vaném měření nejsou vždy stej-
ná
