Pavel Horský
Obr. Před tím, než labora-
toř začne hodnotit složky nejistoty měření
nebo stabilitu kalibračního systému, musí být
shromážděny údaje pro účely zjištění, zda je
systém stabilní.
Školení zaměstnanců. Tento typ chyby bude mít
za následek, čtení při opako-
vaném měření nejsou vždy stej-
ná.
Poznámka: Náhodné chyby
nelze kvantifikovat bez stabilní-
ho prostředí a konzistentní měři-
cí techniky!
Systematické chyby týkají
zařízení používaných v procesu
měření nebo vnějších vlivů na za-
řízení.
Podrobněji jsou požadavky na kalibrační
laboratoř popsány v [6]. nutné u všech
pracovníků, kteří vykonávají měření i vy-
hodnocují shromážděné údaje.
Tento článek vysvětluje problematiku uživate-
lům kalibrací, kteří pracují s výsledky kalibra-
cí zadaných externě, i pracovníkům v profesi-
onální laboratoři, která začíná vyhodnocovat
možné zdroje nejistoty a učí se, jak formulovat
nejistoty měření. Hlavní a většinou
významné z nich bývají tyto:
Referenční etalony a měřicí zařízení: ne-
jistota jejich kalibrace, dlouhodobý drift, roz-
lišení, vliv elektromagnetického rušení, cit-
livost ke změnám během přepravy a mani-
pulace. Ing.
Výrobce pro specifikaci uvádí úroveň prav-
děpodobnosti jen výjimečně.
doc. Příklady zahrnují: vlivy
a účinky zatížení, termonapětí,
drift, svodové proudy, vnější ru-
šení a šum.
Požadavky na důkladnou analýzu měření
v kalibrační laboratoři
Stabilní prostředí. Konzistent-
ních výsledků a důvěry ve vykazované hodno-
ty měření lze dosáhnout jen s patřičným ohle-
dem na všechny příspěvky k nejistotě měření. Všechny etalony po-
užívané ke kalibraci musí mít metrologickou
návaznost na vyšší etalony. Cílem ja-
kékoliv metrologické laboratoře je, aby tyto
chyby byly malé; ale nemohou být nikdy sní-
ženy na nulu. Zdroje
nejistoty, jako jsou různé možné zdroje ruše-
ní, např.
Náhodné chyby tvoří z neznámých nebo
nepoznaných příčin a jsou zjistitelné jen při
opakovaných měřeních stabil-
ním a konzistentním (bezespor-
ným) nastavením měřicí tech-
niky. Tyto údaje mohou být jed-
noduché, jako sledování okolního prostře-
dí pomocí teploty a relativní vlhkosti, nebo
komplexní, jako opakované měření a sle-
dování vlastností měřicích systémů v rámci
jejich hodnocení.
Podrobněji názvosloví popsáno v lite-
ratuře [11].ELEKTRO 5/2011
výměna zkušeností
Jak pochopit vyjadřování nejistoty měření
spojené s metrologií elektrických veličin
Úvod
Pravidelné kalibrace elektronických mě-
řicích přístrojů a systémů jsou nutné nejen
vzhledem k obecným požadavkům na návaz-
nost měření, ale také vzhledem k velkému po-
čtu a širokému sortimentu součástek použi-
tých v zapojení elektronických zařízení, které
mohou ovlivnit jejich parametry.
Základní pojmy
Přesnost kvalitativní vyjádření blízkos-
ti výsledků měření od pravé hodnoty. Není-li vliv způsobující chybu
zřejmý, chyba spadá do kategorie
náhodných chyb., Dr. Úkolem pro všechny kalibrač-
ní laboratoře zjistit množství těchto chyb
a jak velké mohou být. Musí však být
řádně zváženy a zkontrolovány při kalibraci.
Stanovení nejistoty. Všem těmto
chybám lze vyhnout řádným
vyškolením pracovníků a pozorností k de-
tailům při práci. K tomu by
měli být všichni řádně vyškoleni a mělo by
být vyhodnoceno jejich chápání úkolů, které
jim byly přiděleny. Jiří Horský, CSc.
Specifikace jsou nejčastějším zdrojem
údajů pro stanovení nejistot.
Návaznost etalonů. rušení po napájecí síti nebo z vněj-
ších elektromagnetických polí, mohou být za-
nedbány teprve tehdy, prokáže, ne-
jistota vzniklá jejich vlivem zanedbatelná.
Hrubé chyby jsou způsobe-
ny lidmi a mohou být odstraněny
přísně kontrolovanou prací s od-
povídajícím školením. Podrobněji problematika
popsána v literatuře [1] a starší [2], požadav-
ky na kalibrační laboratoř jsou uvedeny v [6]. Ing.
Nejistota měření
Nejistota ve výsledcích měření může být
ovlivněna mnoha faktory.
Návaznost schopnost propojit jednotli-
vé výsledky měření nepřerušeným řetězcem
porovnání na národní etalony nebo meziná-
rodně uznávané systémy měření přes nepře-
rušený řetězec porovnání. Všechny možné zdro-
je nejistoty měly být zváženy, počínaje ko-
lísáním napětí střídavé napájecí sítě a konče
všemi nestabilitami měřicích systémů. Vysoká
přesnost udává schopnost opakování měření
v úzkém rozmezí. Jestliže výrob-
ce neuvedl úroveň pravděpodobnosti, mělo
by předpokládat obdélníkové rozdělení. Obecně při měření mo-
derními přístroji nyní nejmenší přírůs-
tek, který lze zobrazit, obvykle poslední di-
git (správněji ±0,5 digitu).
Chyby měření
Měření ovlivněno mnoha zdroji chyb,
z nichž některé mohou zvětšit, ale jiné mo-
hou zmenšit naměřenou hodnotu. Příklady
hrubé chyby zahrnují: chybný vý-
klad výsledků, nesprávné úpravy,
špatný přístroj používaný pro dané
měření, chyby v záznamu údaje
a výpočetní chyby. Při opakovaném měření výskyt naměřených
hodnot v grafu tvar blízký normálnímu rozložení; čím je
měření přesnější, tím graf rozložení užší; vpravo křivka
(a) pro přesnější měření než na (b) a (c)
∆X x0
NI/N
x
(a)
(b)
(c)
hustotapravděpodobnosti
8
6
4
2
0
hodnoty X
–0,6 –0,4 –0,2 0,2 0,4 0,6
.
Rozlišení jsou nejmenší změny, které mo-
hou být detekovány.
Nejistota kvantitativní pojem, kte-
rý představuje rozsah hodnot, v němž mo-
hou ležet skutečné, ale nepoznatelné (pra-
vé) hodnoty. Měření jsou ovlivně-
na třemi typy chyb: chyby náhodné, syste-
matické a hrubé
