Skripta byla napsána zejména proto, že v češtině neexistuje moderní učebnice teorie řízení lineárních soustav. Velmi dobrá učebnice F. Nixona (lit. [3]), přeložená do češtiny, která je názorná a ve své době ceněná, je více než třicet let stará a tedy neodpovídá současnému pojetí.Vysokou teoretickou úroveň české školy dokládají publikace [1], [2] a [4] a lze je doporučit jako doplňkovou studijní literaturu. Nejvhodnější doplňkovou literaturou pak jsou skripta prof. Vavřína [5], určená pro studenty oboru kybernetika, automatizace a měření.
Definicey(k)
pozorovatelnosti: Diskré tnísoustava pozorovatelná jestliž matice pozorovatelnosti
má hodnost n. 10.
Grafické zná zorněnísoustavy soustavy stavový regulá torem obr.. CGn−1
T
Pozorovatrelnost důlež itá chceme-li rekonstruovat neměřitelné nebo neměřené
stavové proměnné pomocípozorovatele tyto rekonstruované stavové proměnné
ná sledně použ pro vrh stavové regulá toru.
Ř iditelnost: Soustava řiditelná jestliž existuje takový řídicísigná kterýu(k)
převede stav pož adované stavu nejvíce vzorkovacích period. 10.14)x(k Gx(k) Hu(k)
v níž matice čtvercová matice n].10.4 Návrh stavového regulátoru diskrétní soustavy
Podobně, jako spojitý soustav, lze pro diskré tnísoustavy definovat řiditelnost
a pozorovatelnost.H . zřejmé tudíž více
informacío průběhu přechodný dějů umož ňuje kvalitnějšířízenísoustav vyšších dů. Mějme diskré tnísoustavu
(10..C .
Návrh stavového regulátoru metodou urč ení pólů.17)u(k) −Kx(k)
kde matice rozměru stavová zpětnovazebnímatice koeficientů stavové ho[1 n]
regulá toru.
88
. Připojením řídicího signá (10.
Je lineá nídiskré tnísoustava jedním řídicím vstupem
(10.18)x(k HK)x(k)
v níž nová matice soustavy zpětnou vazbou vlastníčísla, která jsou(G HK)
zvolený póly uzavřené smyčky, tj. prvky zatím nezná matice určíme tak, abychom
dostali zvolená vlastníčísla .
Pro definici pozorovatelnosti předpoklá neřízenou soustavu
x(k Gx(k)
(10. Gn−1H
Není-li soustava řiditelná nelze navrhnout stavový regulá tor.17) vstup dostaneme soustavu zpětnou
vazbou (viz obr.
Stavový regulá tor vektor vah (tj.
Zatímco klasický PID-regulá tor řídísoustavu pouze zpětnou vazbou stupu, stavový
regulá tor potřebuje zpětné vazby všech stavový proměnný ch.16)x(k Gx(k) Hu(k)
Předpoklá dejme, řídicísigná (bez omezeníamplitudy) je
(10.. Definicex(k) xf
řiditelnosti: Diskré tnísoustava řiditelná jestliž matice řiditelnosti
má hodnost n. koeficientů zesílení, které mohou jak kladné tak i
zá porné který jsou sobeny jednotlivé stavové proměnné .2 b), popsanou stavovou rovnicí
(10.15)y(k) Cx(k)
Pozorovatelnost: Soustava pozorovatelná jestliž kaž počá tečnístav můž ex(0)
bý určen pozorová nívý stupů konečný počet vzorkovacích period.2.
