Skripta byla napsána zejména proto, že v češtině neexistuje moderní učebnice teorie řízení lineárních soustav. Velmi dobrá učebnice F. Nixona (lit. [3]), přeložená do češtiny, která je názorná a ve své době ceněná, je více než třicet let stará a tedy neodpovídá současnému pojetí.Vysokou teoretickou úroveň české školy dokládají publikace [1], [2] a [4] a lze je doporučit jako doplňkovou studijní literaturu. Nejvhodnější doplňkovou literaturou pak jsou skripta prof. Vavřína [5], určená pro studenty oboru kybernetika, automatizace a měření.
3) Z-transformaci
zX(z) GX(z) HU(z)
(10.3)y(k) Cx(k) Du(k)
V rovnicích (10..G[n n], H[n r], C[m n], D[m r]
Při splněnínulový počá tečních podmínek předpokladu, nulová matice, je
rovnice (10.6)(zI G)−1
=
adj(zI G)
zI G
Pak lze pulsnípřenosovou matici vyjá dřit jako
(10.2 Diskrétní přenosovámatice
Diskré tnísoustava jedním vstupem jedním stupem můž modelová přenosovou
funkcí.ai
86
...7)F(z) =
C adj(zI G)H
zI G
Póly přenosové matice jsou kořeny charakteristické rovniceF(z)
(10.4)Y(z) CX(z)
Po úpravě X(z) (zI G)−1
HU(z)
Y(z) C(zI G)−1
HU(z) F(z)U(z)
Pulsnípřenosová matice, vyjadřujícírelaci mezi vstupy stupy, je
(10. Rozšířením soustavy více vstupy více stupy dostaneme tzv.
Stavový popis diskré tnílineá rnísoustavy n-té vstupy stupy rovnicemi
x(k Gx(k) Hu(k)
(10.ur(k)]T; y(k) [y1(k).8)zI 0
Charakteristickou rovnici lze vyjá dřit jako polynom
(10..xn(k)]T; u(k) [u1(k).5)F(z) C(zI G)−1
H
Matice rozměr charakterizuje odezvy diskré tnísoustavy vstupnísigná ly...9)zn a1zn−1 a2zn−2 .10.ym(k)]T
a matice rozměrů
. impulsní
přenosovou matici...3) jsou vektory
x(k) [x1(k) .[m r]
Inverznímatici můž eme vyjá dřit jako(zI G)−1
(10. an−1z 0
ve které koeficienty jsou vislé prvcích matice G
