|
Kategorie: Skripta |
Tento dokument chci!
Skripta byla napsána zejména proto, že v češtině neexistuje moderní učebnice teorie řízení lineárních soustav. Velmi dobrá učebnice F. Nixona (lit. [3]), přeložená do češtiny, která je názorná a ve své době ceněná, je více než třicet let stará a tedy neodpovídá současnému pojetí.Vysokou teoretickou úroveň české školy dokládají publikace [1], [2] a [4] a lze je doporučit jako doplňkovou studijní literaturu. Nejvhodnější doplňkovou literaturou pak jsou skripta prof. Vavřína [5], určená pro studenty oboru kybernetika, automatizace a měření.
Strana 70 z 103
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
Exponenciá lnífunkce prox(t) e−at, x(t) 0
(9. Lineá rnost
Jestliž pakx(k) αf(k) βg(k)
(9. jednuz−1 x(kT)
vzorkovacíperiodu).. Polynomiá lnífunkce prox(k) ak, 0,1,2,..6)X(z) Z[1] =
k=0
∞
Σ z−k z−1 z−2 ....7)X(z) Z[t] =
∞
k=0
Σ x(kT)z−k T
∞
k=0
Σ kz−k T
z−1 2z−2 3z−3 . sobeníkonstantou (9.14)Z[x(t nT)] z−nX(z)
Ná sobení proměnnou představuje posun signá jeden krok dopředu,X(z) x(kT)
ná sobeníproměnnou představuje zpož děnísigná jeden krok (tj.. Jednotková rampa (lineá rně narůstajícísigná pro prox(t) x(t) 0
(9.9)X(z) Z[e−at
] =
∞
k=0
Σ x(kT)z−k =
∞
k=0
Σ e−akTz−k e−aTz−1 e−2aTz−2 z
z e−aT
5. 1
1 az−1
= z
z a
4. sobeníak
(9..
Tz
(z 1)2
3.
65
. Jednotkový skok pro prox(t) x(t) 0
(9..Z-transformace elementárních funkcí
1.8)X(z) Zak =
∞
k=0
Σ x(k)z−k =
∞
k=0
Σ akz−k az−1 a2z−2 . x(k) 0
(9.10)= 1
2j
ejωT e−jωT
z−1
1
ejωT e−jωT
z−1 z2
=
z−1sinωT
1 2z−1cosωT z−2
=
zsin ωT
z2 2zcosωT 1
Vlastnosti Z-transformace
1. Funkce sinus prox(t) sinωt, x(t) 0
Předpoklá me-li ,ejωt cosωt jsin e−jωt cos jsin ωt
Pak sinωt 1
2j
ejωt e−jωt
Protož platí Ze−aT z
z e−aT
= 1
1 e−aTz−1
je Z-transformace funkce sin(ωt)
X(z) Z[sin ωt] Z
1
2j
ejωt e−jωt
1
2j
1
1 ejωTz−1
− 1
1 e−jωTz−1
=
(9. Věta posunutí
Z[x(t nT)]
X(z)−
k=0
n−1
Σ x(kT)z−k
(9.13)Zakx(k) =
∞
k=0
Σ akx(k)z−k =
∞
k=0
Σ x(k)
a−1z
−k
= X
a−1z
4. 1
1 z−1
= z
z 1
2.12)X(z) αF(z) βG(z)
3.11)Z[ax(t)] aZ[x(t)] aX(z)
2
