Skripta byla napsána zejména proto, že v češtině neexistuje moderní učebnice teorie řízení lineárních soustav. Velmi dobrá učebnice F. Nixona (lit. [3]), přeložená do češtiny, která je názorná a ve své době ceněná, je více než třicet let stará a tedy neodpovídá současnému pojetí.Vysokou teoretickou úroveň české školy dokládají publikace [1], [2] a [4] a lze je doporučit jako doplňkovou studijní literaturu. Nejvhodnější doplňkovou literaturou pak jsou skripta prof. Vavřína [5], určená pro studenty oboru kybernetika, automatizace a měření.
3 Stavové zpětnovazební řízení
Předpoklá dejme soustavu jedním vstupem jedním stupem, popsanou stavový mi
rovnicemi
x Bu
(8. 8. Podle jejich
polohy vzhledem osá lze usuzovat na
stabilitu, vlastnífrekvenci tlumení.
Vhodnou volbou stavové ho
zpětnovazebního regulá toru můž eme
změnit polohu pólů uzavřené smyčky tak,
abychom dosá hli pož adované ho
dynamické chová ní.1):
Dynamické vlastnosti jsou vlastními
čísly stavové matce která tvořípóly
soutavy komplexnírovině.1 popsá stavový rovnicemi (viz Příklad (3.10)y Cx
Tuto soustavu lze zná zornit graficky (obr.
Relace mezi stavový proměnný přenosovou funkcí:
Stavové rovnice Laplaceově transformaci:
pX BU(p)
(8. Stavový regulá tor vytvá řílineá rnízpětné vazby kaž stavové
proměnné . nový vlastních čísel matice uzavřené smyčky stavový regulá torem.3)):
x Bu
y Cx
Ověřte řiditelnost pozorovatelnost.9)G(p) =
Y(p)
U(p)
= C(pI A)−1
B
8.
51
A =
0 1
−100 −1
, =
0
10
, , [0]
Obr.2), němž matice koeficientů
stavové regulá toru. 8. 8.5Ω, mH
Příklad řešení (8.Příklad řešení (8.1 Grafické vyjá dření stavových rovnic
B
x´ 1
p
C
A
+
+
x yu
.2): Mechanická soustava, tvořená břemenem pruž ině tlumičem dle
obr.1 doplněním
o zpětnou vazbu stavový regulá torem (obr.1 kgm2, 0.8Vs, 0. 8.8)Y CX
Přenosová funkce relace mezi vstupem stupem
(8.
Metoda vrhu stavové regulá toru spočívá zvolenínové polohy pólů uzavřené smyčky,
tj. 3.
Grafické zná zorněnístavové zpětnovazebního regulá toru získá obr.1): Vypočítejte číselně matice řiditelnosti pozorovatelnosti pro tyto
konstanty stejnosměrné motoru: 2
