Skripta byla napsána zejména proto, že v češtině neexistuje moderní učebnice teorie řízení lineárních soustav. Velmi dobrá učebnice F. Nixona (lit. [3]), přeložená do češtiny, která je názorná a ve své době ceněná, je více než třicet let stará a tedy neodpovídá současnému pojetí.Vysokou teoretickou úroveň české školy dokládají publikace [1], [2] a [4] a lze je doporučit jako doplňkovou studijní literaturu. Nejvhodnější doplňkovou literaturou pak jsou skripta prof. Vavřína [5], určená pro studenty oboru kybernetika, automatizace a měření.
..
Definice řiditelnosti: Soustava řiditelná jestliž vstupy mohou konečné čase převé st
soustavu jednoho stavu libovolné stavu (tj. jednoho bodu stavové prostorux0 xk
do jiné libovolné bodu stavové prostoru).2 Dynamické vlastnosti soustavy, řiditelnost pozorovatelnost
Dynamické vlastnosti lineá rnísoustavy, (na př. +a0 u
Tuto rovnici lze přepsat soustavu diferenciá lních rovnic du:
x1 x2
x2 x3
.3)y Cx
A matice soustavy, matice vstupu matice stupu
(8.Stavové zpětnovazební řízení
8. abyMc n
všechny determinanty stupně vyššího než byly rovny nule, ale nebyly rovny nule všechny
determinanty stupně n:
(8.
0 .
xn−1 xn
(8.5)λI 0
Programem MATLAB lze vypočítat vlastníčísla příkazem eig(A)
Ř iditelnost schopnost vstupů ovlivňovat stavové proměnné x.
Nutná postačujícípodmínka řiditelnosti je, aby matice řiditelnosti měla hodnost tj.
.. charakter odezvy skok řízení), určujíkořeny
charakteristické rovnice. −
an−1
an
xn 1
an
u
nebo maticové formě
x Bu
(8.4)A =
0 . Tyto kořeny jsou identické vlastními čísly matice A:λi
(8. 1
−
a0
an
−
a1
an
.
1
an
C
8.
. ..2)xn −
a0
an
x1 −
a1
an
x2 . −
an−1
an
B =
0
0
.
.
Ř iditelnost vyž aduje propojenívstupů stavový proměnný ch.1 Stavový popis dynamické soustavy
Lineá rnísoustava n-té popsá lineá rnídiferenciá lnírovnicín-té du:
(8.6)Mc A2B An−1B
49
.1)any(n) an−1y(n−1) .
