Skripta byla napsána zejména proto, že v češtině neexistuje moderní učebnice teorie řízení lineárních soustav. Velmi dobrá učebnice F. Nixona (lit. [3]), přeložená do češtiny, která je názorná a ve své době ceněná, je více než třicet let stará a tedy neodpovídá současnému pojetí.Vysokou teoretickou úroveň české školy dokládají publikace [1], [2] a [4] a lze je doporučit jako doplňkovou studijní literaturu. Nejvhodnější doplňkovou literaturou pak jsou skripta prof. Vavřína [5], určená pro studenty oboru kybernetika, automatizace a měření.
abyMc n
všechny determinanty stupně vyššího než byly rovny nule, ale nebyly rovny nule všechny
determinanty stupně n:
(8.4)A =
0 .. +a0 u
Tuto rovnici lze přepsat soustavu diferenciá lních rovnic du:
x1 x2
x2 x3
.
Definice řiditelnosti: Soustava řiditelná jestliž vstupy mohou konečné čase převé st
soustavu jednoho stavu libovolné stavu (tj. −
an−1
an
B =
0
0
.
1
an
C
8. 1
−
a0
an
−
a1
an
.5)λI 0
Programem MATLAB lze vypočítat vlastníčísla příkazem eig(A)
Ř iditelnost schopnost vstupů ovlivňovat stavové proměnné x.1 Stavový popis dynamické soustavy
Lineá rnísoustava n-té popsá lineá rnídiferenciá lnírovnicín-té du:
(8.Stavové zpětnovazební řízení
8.1)any(n) an−1y(n−1) .
xn−1 xn
(8.3)y Cx
A matice soustavy, matice vstupu matice stupu
(8...
.
Ř iditelnost vyž aduje propojenívstupů stavový proměnný ch.
.2)xn −
a0
an
x1 −
a1
an
x2 .
.
Nutná postačujícípodmínka řiditelnosti je, aby matice řiditelnosti měla hodnost tj. charakter odezvy skok řízení), určujíkořeny
charakteristické rovnice. −
an−1
an
xn 1
an
u
nebo maticové formě
x Bu
(8.
..
0 . jednoho bodu stavové prostorux0 xk
do jiné libovolné bodu stavové prostoru).2 Dynamické vlastnosti soustavy, řiditelnost pozorovatelnost
Dynamické vlastnosti lineá rnísoustavy, (na př. .6)Mc A2B An−1B
49
. Tyto kořeny jsou identické vlastními čísly matice A:λi
(8
