Teorie řízení

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Skripta byla napsána zejména proto, že v češtině neexistuje moderní učebnice teorie řízení lineárních soustav. Velmi dobrá učebnice F. Nixona (lit. [3]), přeložená do češtiny, která je názorná a ve své době ceněná, je více než třicet let stará a tedy neodpovídá současnému pojetí.Vysokou teoretickou úroveň české školy dokládají publikace [1], [2] a [4] a lze je doporučit jako doplňkovou studijní literaturu. Nejvhodnější doplňkovou literaturou pak jsou skripta prof. Vavřína [5], určená pro studenty oboru kybernetika, automatizace a měření.

Strana 22 z 103

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Více info o tomto dokumentu zde!

Jak získat tento dokument?

Poznámky redaktora

3 Vlastní ísla matice A Vlastníčísla čtvercové matice jsou kořeny charakteristické rovniceλi (3.3. přechodovou maticí která obsahuje všechny informace volné pohybu soustavy AΦ(t) (tj. bez vnějšího buzení) operá torový počtem: x (t) Ax(t) pX(p) x(0) AX(p) X(p) L[x(t)] (pI A)X(p) x(0) X(p) (pI A)−1 x(0) (3. Vlastníčísla lze přímo určit pomocíMATLABU: A=[0 0;0 1;-6 -11 -6]; vložení matice A eig(A) ans= výpočet vlastních čísel -2 -1 3.2): Vypočítejte vlastníčísla matice A A =      0 0 0 1 −6 −11 −6      Charakteristická rovnice je λI = λ 0 0 −1 6 λ = λ3 + 6λ2 + 11λ 0 Vlastníčísla matice jsou kořeny polynomu (řešenícharaktereistické rovnice).5)x(t) L−1 (pI A)−1 x(0) eAt x(0) Φ(t)x(0) Homogennístavová rovnice řešeníve formě transformace počá tečních podmínekx Ax tzv. soustavy bez vnějšího buzení). Ř ešeníhomogennístavové rovnice (tj. 17 . Kořeny polynomu najdeme pomocíMATLABU: p=[1 6]; vložení polynomu roots(p) kořeny polynomu -2 -1 Pozná mka: Vlastníčísla matice soustavy určujídynamické chová nísoustavy; stabilní soustava všechna vlastníčísla porná (pokud jsou reá lná nebo pornou reá lnou stí (pokud jsou komplexní).4)λI 0 Příklad (3.4 ešení stavový rovnic Stavové rovnice lze řešit operá torový počtem pomocíLaplaceovy transformace, nebo použ itím MATLABU. Komplexnívlastníčísla charakterizujíkmitavý charakter odezvy soustavy

---

---