Skripta byla napsána zejména proto, že v češtině neexistuje moderní učebnice teorie řízení lineárních soustav. Velmi dobrá učebnice F. Nixona (lit. [3]), přeložená do češtiny, která je názorná a ve své době ceněná, je více než třicet let stará a tedy neodpovídá současnému pojetí.Vysokou teoretickou úroveň české školy dokládají publikace [1], [2] a [4] a lze je doporučit jako doplňkovou studijní literaturu. Nejvhodnější doplňkovou literaturou pak jsou skripta prof. Vavřína [5], určená pro studenty oboru kybernetika, automatizace a měření.
2L
R
Příklad (2.m
% rovnice maticov formě: x=[x(1);x(2)];
% x(1) proud x(2) jsou otáčky ;
function xdot=ssmot(t,x) název funkce
R=0.1; U=30;
xdot=[-R/L*x(1)-km/L*x(2)+U/L;km/J*x(1)]; dif.1kgm2
Ř ešenípomocíMATLABU:
Numerická integrace diferenciá lnírovnice sestá dvou samostatný programů: první
program (ssmot1. motoru);
xlabel(’čas’);
ylabel(’otáčky,proud’);
13
.5Ω, 0.4):
Ř ešte časový průběh proudu otá ček stejnosměrné motoru permanentními magnety při
rozběhu naprá zdno připojeníkotvy napětí Počá tečnípodmínky jsouM0 30V
nulové Parametry motoru jsou: 0.005; km=2.2Ta 0.
Pro elektrickou rovnová obvodu kotvy platí:
U Ldi
dt
+ Ldi
dt
+ kmω
Pro mechanickou rovnová momentů hřídeli platí:
M Jdω
dt
+ kmi
Stejnosměrný motor buzený permanentními magnety soustavou du, posá soustavou
dvou lineá rních diferenciá lních rovnic du, fyziká lně obsahuje dva akumulá tory energie:
kinetickou energii rotujícího rotoru magnetickou energii rotorové vinutí.m) obsahuje diferenciá lnírovnici maticové formě, druhý program
(int. rovnice
2.005H, 2.88, 0.m) program numerické integrace vykreslením grafu.Pro indukované napětíplatí pro moment motoru platí konstantaE kmω, kmi km
motoru, daná jeho konstrukčním provedením. název programu: ssmot1. Jako integračníkrok volíme 0.5; L=0.2; počátek konec integrace
x(0)=[0;0]; počáteční podmínky
[t,x]=ode23(’ssmot1’,t0,tf,x0);
plot(t,x);
title(’rozběh ss.m’;
t0=0; tf=0.m
% numerická integrace funkce ’ssmot1.
1. název programu: int.
Po úpravě rovnic tvar
i 1
L
(U kmω), 1
J
(kmi M0)
lze soustavu řešit numericky.88; J=0
