Skripta byla napsána zejména proto, že v češtině neexistuje moderní učebnice teorie řízení lineárních soustav. Velmi dobrá učebnice F. Nixona (lit. [3]), přeložená do češtiny, která je názorná a ve své době ceněná, je více než třicet let stará a tedy neodpovídá současnému pojetí.Vysokou teoretickou úroveň české školy dokládají publikace [1], [2] a [4] a lze je doporučit jako doplňkovou studijní literaturu. Nejvhodnější doplňkovou literaturou pak jsou skripta prof. Vavřína [5], určená pro studenty oboru kybernetika, automatizace a měření.
Pak lze psá t
, což lineá rnídiferenciá lnírovnicem +kx 0
2.viskosnía suché tření. Pro jet τ
. du, popisujícísoustavu dvěma
energiemi: kinetickou pohybujícího břemene a
potenciá lníenergii pruž iny.
c) Břemeno zavěšené pružině tlumič em
Většina reá lný mechanický soustav
obsahuje tlumení, př. Pro břemeno
zavěšené pruž ině, tlumičem, jsou
v rovnová síly: gravitace, síla pruž iny a
tlumení.7 Břemeno pružině tlumením
. ešením rovnice
netlumený kmitů níž vlastnífrekvence netlumený chx(t) x0cos ω0t k/m
harmonický kmitů.
Ř ešme tuto rovnici pro případ doběhu roztočené rotoru, který použ ívá pro
experimentá lníurčenímechanické časové konstanty:
Počá tečnípodmínka: vnějšímoment jeω(0) ω0,
nulový 0
Ř ešním funkce níž jeω(t) ω0e− t
τ J
b
mechanická časová konstanta..
Tlumenízmenšuje amplitudu kmitů umož ňuje
po určité čase zastavenípohybu.. Pro soustavu lze odvodit diferenciá lní
rovnici
m −kx x
11
ky k
m
mg
Obr. 2.6 Břemeno pružině
k b
m
x
Obr. sílay mg
pruž iny kompenzuje gravitaci.. du, jde tedy dynamickouω
soustavu du, charakterizovanou jedním akumulá torem energie.368ω0
konstanta tedy doba, kterou klesnou
otá čky volně dobíhajícího rotoru hodnotu
36,8 počá tečníhodnoty.
b) Břemeno zavěšené pružině
Mechanická soustava tvořena břemenem,
zavěšený pruž ině.. gravitačnísílamg
ky
.. 2. Mechanická časováω(τ) ω0e−1 0. síla pruž iny
Podle Newtonova kona platípro rovnová sil
m −ky mg
Předpoklá dejme tj.. znam symbolů:
.rychlosti Soustava popsá lineá rnídiferenciá lnírovnicí1
