... text je určen jak zájemcům z řad studentů magisterského, doktorského a bakalářského studia elektrotechnických oborů vysokých škol, tak i zájemcům z řad odborné veřejnosti, kteří si potřebují osvěžit či doplnit znalosti z dané oblasti. Text je členěn do celkem 18 kapitol. Pomyslně může být rozdělen do dvou částí - úvodní spíše teoreticky zaměřené (Teorie informace, Komunikační signály, Mezi symbolové interference, Příjem komunikačních signálů), následované více aplikačně zaměřenými kapitolami (Číslicové modulace, Rozprostřené spektrum a CDMA, Systémy s více nosnými a OFDM, Kombinace OFDM/CDMA/UWB, Komunikační kanály, Vyrovnavače kanálů, Protichybové kódování, UWB komunikace, MIMO systémy, Softwarové, kognitivní a kooperativní rádio, Adaptivní metody v rádiových komunikacích, Analýza spektra rádiových signálů, Změna vzorkovacího kmitočtu, Zvyšování přenosové rychlosti rádiových komunikačních systémů) ...
30)
. (4.3 Optimální detektor
Cílem dalšího snažení bude navrhnout optimální pravidlo pro rozhodování, který signál
(charakterizovaný vektorem sm) možných byl vyslán, základě pozorování výstupu
korelačního přijímače [r1r2 Optimálním pravidlem máme mysli takové,
které maximalizovalo pravděpodobnost správného rozhodnutí. Hovoříme pak tzv. (4.
Uvažujeme-li průchod signálu AWGN kanálem, jsou výstupy korelátorů statisticky
nezávislé náhodné proměnné gausovským rozdělěním p(r|sm) pak dána součinem:
p(r|sm) =
N
k=1
p(rk|smk).26)
kde p(r|sm) podmíněná funkce hustoty pravděpodobnosti příjmu předpokladu vy-
slání signálu sm, P(sm) pravděpodobnost vyslání signálu p(r) M
m=1 p(r|sm)P(sm).25)
maximální, pro všechna Pravděpodobnost P(sm|r) pravděpodobnost,
že signál byl vyslán, předpokladu pozorování vektoru Tomuto kritériu říkáme
maximum posteriori probability (MAP) kritérium.27)
a výraz M
m=1 p(r|sm) nezávislý vyslaném signálu sm. vyslaný tedy ozna-
číme ten signál sm, pro nějž bude pravděpodobnost:
P(sm|r) (4.
Pokud vyslání všech signálů stejně pravděpodobné (P(sm) 1/M, =
1 možné namísto hledání signálu největší P(sm|r) hledat signál největší
p(r|sm), které také říká věrohodnostní funkce (likehod function), neboť:
P(sm|r) =
p(r|sm)
M
m=1 p(r|sm)
, (4.
S použitím Bayesova pravidla, můžeme pravděpodobnost P(sm|r) zapsat:
P(sm|r) =
p(r|sm)P(sm)
p(r)
, (4.31
4.28)
Protože
p(rk|smk) =
1
√
πN0
e
−
(rk−smk)2
N0
, (4.29)
je podmíněná hustota pravděpodobnosti p(r|sm) rovna:
p(r|sm) =
1
(πN0)N/2
e
− N
k=1
(rk−smk)2
N0
. maximum
likehod kritériu.
Jak p(r|sm) tak P(sm) musí být známé, aby mohlo být kriterium použito, což nemusí být
vždy splněno
