... text je určen jak zájemcům z řad studentů magisterského, doktorského a bakalářského studia elektrotechnických oborů vysokých škol, tak i zájemcům z řad odborné veřejnosti, kteří si potřebují osvěžit či doplnit znalosti z dané oblasti. Text je členěn do celkem 18 kapitol. Pomyslně může být rozdělen do dvou částí - úvodní spíše teoreticky zaměřené (Teorie informace, Komunikační signály, Mezi symbolové interference, Příjem komunikačních signálů), následované více aplikačně zaměřenými kapitolami (Číslicové modulace, Rozprostřené spektrum a CDMA, Systémy s více nosnými a OFDM, Kombinace OFDM/CDMA/UWB, Komunikační kanály, Vyrovnavače kanálů, Protichybové kódování, UWB komunikace, MIMO systémy, Softwarové, kognitivní a kooperativní rádio, Adaptivní metody v rádiových komunikacích, Analýza spektra rádiových signálů, Změna vzorkovacího kmitočtu, Zvyšování přenosové rychlosti rádiových komunikačních systémů) ...
platí:
I(Xk; Yk) h(Xk) h(Xk|Yk) h(Yk) h(Yk|Xk). (1.24)
Je tedy třeba maximalizovat vzájemnou informaci ohledem funcki hustoty pravdě-
podobnosti pX(x). Jak bylo uvedeno výše.1
Po zavedení potřebných veličin nyní můžeme přistoupit odvození teorému kapacitě
kanálu. (1. (1. Jeho vzorkováním vzniknou vzorky n).Teorie rádiové komunikace 12
Obrázek 1. Vzorkováním
přijatého signálu (t) zašuměného aditivním bílým gausovským šumem nulovou střední
hodnotou spektrální hustotou výkonu N0/2 vzniknou vzorky Yk:
Yk Nk.1: Vztahy mezi entropiemi [8]
kde pX,Y (x, simultánní hustota pravděpodobnosti náhodých proměnných a
pX(x|y) podmíněná hustota pravděpodobnosti.22)
Vztahy mezi entropiemi možné graficky ilustrovat, jak uvedeno obr. Předpokládejme vysílač generuje stacionární náhodný proces X(t) nulovou
střední hodnotou.25)
Vzhledem tomu, jsou nezávislé, platí h(Yk|Xk) h(Nk) také:
I(Xk; Yk) h(Yk) h(Nk). Jelikož pro rušivý signál byl
zaveden předpoklad normálního rozdělění součet dvou veličin normálním rozdělěním
. Jak již bylo řečeno, diferenciální en-
tropie maximální pro případ normálního rozdělění [2]. 1.23)
Nk jsou vzorky šumového signálu rozptylem σ2
N Předpokládejme dále, průměrný
výkon vysílače E[X2
k Kapacita (propustnost) kanálu je:
C max
pX(x)
{I(Xk; Yk)}. (1. (1.26)
Protože h(Nk) nezávisí rozdělění pravděpodobnosti pX(x), maximalizace vzájemné
informace I(Xk; Yk) dosáhneme maximalizací h(Yk). Obdobně jako pro diskrétní kanál, platí
i tomto případě:
I(X; h(X) h(X|Y h(Y h(Y |X)
