Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
Prvky zatím neznámé matice určíme tak, abychom
dostali zvolená vlastní čísla.
Je dána lineární diskrétní soustava jedním řídicím vstupem
x(k Gx(k) +Hu(k) rov. 1.6.
1.6... zřejmé, tudíž
více informací průběhu přechodných dějů umožňuje kvalitnější řízení soustav vyšších
řádů. 1.Stavové řízení elektrických pohonů 44
Není-li soustava řiditelná, nelze navrhnout stavový regulátor.17
kde matice rozměru stavová zpětnovazební matice koeficientů stavového
regulátoru.6. 1. 1-18), popsanou stavovou rovnicí
( )kk xHKGx −=+1 rov. −CGCGC hodnost n.6. 1.16
Předpokládejme, řídicí signál (bez omezení amplitudy) je
u(k) −Kx(k) rov.
Obr. Návrh stavového regulátoru metodou volby pólů
Zatímco klasický PID-regulátor řídí soustavu pouze zpětnou vazbou výstupu, stavový
regulátor potřebuje zpětné vazby všech stavových proměnných.15
Pozorovatelnost: Soustava pozorovatelná, jestliže každý počáteční stav x(0) může
být určen pozorování výstupů y(k) konečný počet vzorkovacích period.18
v níž nová matice soustavy zpětnou vazbou −HK) vlastní čísla, která jsou
zvolený póly uzavřené smyčky.
Definice pozorovatelnosti: Diskrétní soustava pozorovatelná, jestliže matice
pozorovatelnosti ]T
n 1.
Pozorovatelnost důležitá, chceme-li rekonstruovat neměřitelné nebo neměřené
stavové proměnné pomocí pozorovatele tyto rekonstruované stavové proměnné
následně použít pro návrh stavového regulátoru.
Stavový regulátor vektor vah (tj.6. koeficientů zesílení, které mohou být jak kladné tak i
záporné), kterými jsou násobeny jednotlivé stavové proměnné.
Pro definici pozorovatelnosti předpokládáme neřízenou soustavu
x(k Gx(k)
( )kk Cxy rov. 1-18 Grafické znázornění soustavy a), soustavy zpětnou vazbou b)
.5. Připojením řídicího signálu vstup dostaneme soustavu zpětnou
vazbou (viz obr
