Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
Připojením řídicího signálu vstup dostaneme soustavu zpětnou
vazbou (viz obr.6.Stavové řízení elektrických pohonů 44
Není-li soustava řiditelná, nelze navrhnout stavový regulátor.
1. koeficientů zesílení, které mohou být jak kladné tak i
záporné), kterými jsou násobeny jednotlivé stavové proměnné. Prvky zatím neznámé matice určíme tak, abychom
dostali zvolená vlastní čísla. 1..
Je dána lineární diskrétní soustava jedním řídicím vstupem
x(k Gx(k) +Hu(k) rov.5.17
kde matice rozměru stavová zpětnovazební matice koeficientů stavového
regulátoru.16
Předpokládejme, řídicí signál (bez omezení amplitudy) je
u(k) −Kx(k) rov. 1.. 1.
Definice pozorovatelnosti: Diskrétní soustava pozorovatelná, jestliže matice
pozorovatelnosti ]T
n 1.6.15
Pozorovatelnost: Soustava pozorovatelná, jestliže každý počáteční stav x(0) může
být určen pozorování výstupů y(k) konečný počet vzorkovacích period.18
v níž nová matice soustavy zpětnou vazbou −HK) vlastní čísla, která jsou
zvolený póly uzavřené smyčky.
Pro definici pozorovatelnosti předpokládáme neřízenou soustavu
x(k Gx(k)
( )kk Cxy rov. 1-18), popsanou stavovou rovnicí
( )kk xHKGx −=+1 rov. 1.6. zřejmé, tudíž
více informací průběhu přechodných dějů umožňuje kvalitnější řízení soustav vyšších
řádů.6. 1-18 Grafické znázornění soustavy a), soustavy zpětnou vazbou b)
.
Obr. Návrh stavového regulátoru metodou volby pólů
Zatímco klasický PID-regulátor řídí soustavu pouze zpětnou vazbou výstupu, stavový
regulátor potřebuje zpětné vazby všech stavových proměnných.
Pozorovatelnost důležitá, chceme-li rekonstruovat neměřitelné nebo neměřené
stavové proměnné pomocí pozorovatele tyto rekonstruované stavové proměnné
následně použít pro návrh stavového regulátoru.6.
Stavový regulátor vektor vah (tj. −CGCGC hodnost n
