Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
11
Diskrétní stavová rovnice tvar
x(k Gx(k) +Hu(k) rov.9
Charakteristickou rovnici lze vyjádřit jako polynom
nn
nnn
azazazaz +++++ −
−−
1
2
2
1
1 .6. 1. 1.12
Matice závisejí periodě vzorková toho vyplývá, jednomu spojitému
popisu soustavy odpovídá více diskrétních popisů závislosti volbě T.10
ve kterém koeficienty jsou závislé prvcích matice G.3) Z-transformaci
zX(z) GX(z) HU(z)
Y(z) CX(z) rov.6..
Spojité matice lze rovněž diskretizovat manuálně, viz příklad 1.7
Pak lze pulsní přenosovou matici vyjádřit jako
( )
GI
HGIC
F
−
−
=
z
zadj
z rov. 1..8
Póly přenosové matice jsou kořeny charakteristické rovnice F(z)
0=−GIz rov. 1.4
Po úpravě
X(z) (zI G)−1
HU(z)
Y(z) C(zI G)−1HU(z) F(z)U(z) rov..Stavové řízení elektrických pohonů 42
Při splnění nulových počátečních podmínek předpokladu, nulová matice,
je rovnice (rov.6. 1.6.6.6.3.6
Matice rozměr charakterizuje odezvy diskrétní soustavy vstupní signály.
Relace mezi spojitou stavovou rovnicí diskrétní stavovou rovnicí jsou (není-li singulární)
( )∫
−
−===
T
0
1AAA
BAIBHG νν
ν edee T
, rov.6.6.6.6.13
Diskrétní matice lze určit pomocí MATLABU příkazem: [G,H]=c2d(A,B,T). 1. 1. 1. 1. rov.5
Pulsní přenosová matice, vyjadřující relaci mezi vstupy výstupy, je
F(z) C(zI G)−1
H rov.
1.6.6-1
.
Inverzní matici (zI G)−1
můžeme vyjádřit jako
( )
GI
GI
GI
−
−
=− −
z
zadj
z 1
rov.6. 1. Diskretizace spojitých stavových rovnic
Stavová rovnice spojité soustavy
x Bu
má řešení
( )∫
−−
+=
t
t
ttt
detxet
0
0
0 τττ
Bux AA
rov. 1
