Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
6.6.6.6. rov. 1.9
Charakteristickou rovnici lze vyjádřit jako polynom
nn
nnn
azazazaz +++++ −
−−
1
2
2
1
1 .4
Po úpravě
X(z) (zI G)−1
HU(z)
Y(z) C(zI G)−1HU(z) F(z)U(z) rov.
1.6-1
. 1. 1. 1.11
Diskrétní stavová rovnice tvar
x(k Gx(k) +Hu(k) rov.
Relace mezi spojitou stavovou rovnicí diskrétní stavovou rovnicí jsou (není-li singulární)
( )∫
−
−===
T
0
1AAA
BAIBHG νν
ν edee T
, rov.
Inverzní matici (zI G)−1
můžeme vyjádřit jako
( )
GI
GI
GI
−
−
=− −
z
zadj
z 1
rov.6. Diskretizace spojitých stavových rovnic
Stavová rovnice spojité soustavy
x Bu
má řešení
( )∫
−−
+=
t
t
ttt
detxet
0
0
0 τττ
Bux AA
rov.5
Pulsní přenosová matice, vyjadřující relaci mezi vstupy výstupy, je
F(z) C(zI G)−1
H rov. 1.6.6.3) Z-transformaci
zX(z) GX(z) HU(z)
Y(z) CX(z) rov.6
Matice rozměr charakterizuje odezvy diskrétní soustavy vstupní signály.13
Diskrétní matice lze určit pomocí MATLABU příkazem: [G,H]=c2d(A,B,T). 1.3. 1..6. 1.8
Póly přenosové matice jsou kořeny charakteristické rovnice F(z)
0=−GIz rov.6.
Spojité matice lze rovněž diskretizovat manuálně, viz příklad 1. 1.6.12
Matice závisejí periodě vzorková toho vyplývá, jednomu spojitému
popisu soustavy odpovídá více diskrétních popisů závislosti volbě T.Stavové řízení elektrických pohonů 42
Při splnění nulových počátečních podmínek předpokladu, nulová matice,
je rovnice (rov. 1...6.10
ve kterém koeficienty jsou závislé prvcích matice G.6.7
Pak lze pulsní přenosovou matici vyjádřit jako
( )
GI
HGIC
F
−
−
=
z
zadj
z rov. 1
