Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
6. 1.6-1
.6. 1. 1.12
Matice závisejí periodě vzorková toho vyplývá, jednomu spojitému
popisu soustavy odpovídá více diskrétních popisů závislosti volbě T.6.Stavové řízení elektrických pohonů 42
Při splnění nulových počátečních podmínek předpokladu, nulová matice,
je rovnice (rov.3.5
Pulsní přenosová matice, vyjadřující relaci mezi vstupy výstupy, je
F(z) C(zI G)−1
H rov.4
Po úpravě
X(z) (zI G)−1
HU(z)
Y(z) C(zI G)−1HU(z) F(z)U(z) rov. 1.
Relace mezi spojitou stavovou rovnicí diskrétní stavovou rovnicí jsou (není-li singulární)
( )∫
−
−===
T
0
1AAA
BAIBHG νν
ν edee T
, rov.11
Diskrétní stavová rovnice tvar
x(k Gx(k) +Hu(k) rov. 1.6.
Inverzní matici (zI G)−1
můžeme vyjádřit jako
( )
GI
GI
GI
−
−
=− −
z
zadj
z 1
rov.
Spojité matice lze rovněž diskretizovat manuálně, viz příklad 1. 1.6. Diskretizace spojitých stavových rovnic
Stavová rovnice spojité soustavy
x Bu
má řešení
( )∫
−−
+=
t
t
ttt
detxet
0
0
0 τττ
Bux AA
rov... 1.10
ve kterém koeficienty jsou závislé prvcích matice G. rov.6..6.6.13
Diskrétní matice lze určit pomocí MATLABU příkazem: [G,H]=c2d(A,B,T). 1.6.6
Matice rozměr charakterizuje odezvy diskrétní soustavy vstupní signály. 1.
1. 1.6. 1.7
Pak lze pulsní přenosovou matici vyjádřit jako
( )
GI
HGIC
F
−
−
=
z
zadj
z rov.6.8
Póly přenosové matice jsou kořeny charakteristické rovnice F(z)
0=−GIz rov.3) Z-transformaci
zX(z) GX(z) HU(z)
Y(z) CX(z) rov.6.9
Charakteristickou rovnici lze vyjádřit jako polynom
nn
nnn
azazazaz +++++ −
−−
1
2
2
1
1
