Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
Inverzní matici (zI G)−1
můžeme vyjádřit jako
( )
GI
GI
GI
−
−
=− −
z
zadj
z 1
rov.9
Charakteristickou rovnici lze vyjádřit jako polynom
nn
nnn
azazazaz +++++ −
−−
1
2
2
1
1 .6.10
ve kterém koeficienty jsou závislé prvcích matice G.
1.7
Pak lze pulsní přenosovou matici vyjádřit jako
( )
GI
HGIC
F
−
−
=
z
zadj
z rov.13
Diskrétní matice lze určit pomocí MATLABU příkazem: [G,H]=c2d(A,B,T).6
Matice rozměr charakterizuje odezvy diskrétní soustavy vstupní signály.Stavové řízení elektrických pohonů 42
Při splnění nulových počátečních podmínek předpokladu, nulová matice,
je rovnice (rov. 1. 1.6. 1. 1.12
Matice závisejí periodě vzorková toho vyplývá, jednomu spojitému
popisu soustavy odpovídá více diskrétních popisů závislosti volbě T. 1. 1. 1.11
Diskrétní stavová rovnice tvar
x(k Gx(k) +Hu(k) rov. 1..6.8
Póly přenosové matice jsou kořeny charakteristické rovnice F(z)
0=−GIz rov.6.6.6.3.6-1
.4
Po úpravě
X(z) (zI G)−1
HU(z)
Y(z) C(zI G)−1HU(z) F(z)U(z) rov.3) Z-transformaci
zX(z) GX(z) HU(z)
Y(z) CX(z) rov.6.
Spojité matice lze rovněž diskretizovat manuálně, viz příklad 1. Diskretizace spojitých stavových rovnic
Stavová rovnice spojité soustavy
x Bu
má řešení
( )∫
−−
+=
t
t
ttt
detxet
0
0
0 τττ
Bux AA
rov.6. 1.6.6. 1.
Relace mezi spojitou stavovou rovnicí diskrétní stavovou rovnicí jsou (není-li singulární)
( )∫
−
−===
T
0
1AAA
BAIBHG νν
ν edee T
, rov..6.6. rov.5
Pulsní přenosová matice, vyjadřující relaci mezi vstupy výstupy, je
F(z) C(zI G)−1
H rov.. 1
