Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
8
Póly přenosové matice jsou kořeny charakteristické rovnice F(z)
0=−GIz rov. 1.6.6.11
Diskrétní stavová rovnice tvar
x(k Gx(k) +Hu(k) rov.9
Charakteristickou rovnici lze vyjádřit jako polynom
nn
nnn
azazazaz +++++ −
−−
1
2
2
1
1 .6
Matice rozměr charakterizuje odezvy diskrétní soustavy vstupní signály.6.10
ve kterém koeficienty jsou závislé prvcích matice G. 1.6.
Relace mezi spojitou stavovou rovnicí diskrétní stavovou rovnicí jsou (není-li singulární)
( )∫
−
−===
T
0
1AAA
BAIBHG νν
ν edee T
, rov.6...7
Pak lze pulsní přenosovou matici vyjádřit jako
( )
GI
HGIC
F
−
−
=
z
zadj
z rov.5
Pulsní přenosová matice, vyjadřující relaci mezi vstupy výstupy, je
F(z) C(zI G)−1
H rov. 1. 1.6. rov. 1. Diskretizace spojitých stavových rovnic
Stavová rovnice spojité soustavy
x Bu
má řešení
( )∫
−−
+=
t
t
ttt
detxet
0
0
0 τττ
Bux AA
rov. 1. 1.Stavové řízení elektrických pohonů 42
Při splnění nulových počátečních podmínek předpokladu, nulová matice,
je rovnice (rov.
Spojité matice lze rovněž diskretizovat manuálně, viz příklad 1. 1.6-1
.13
Diskrétní matice lze určit pomocí MATLABU příkazem: [G,H]=c2d(A,B,T).12
Matice závisejí periodě vzorková toho vyplývá, jednomu spojitému
popisu soustavy odpovídá více diskrétních popisů závislosti volbě T. 1.3. 1.6.6.4
Po úpravě
X(z) (zI G)−1
HU(z)
Y(z) C(zI G)−1HU(z) F(z)U(z) rov.6. 1.
Inverzní matici (zI G)−1
můžeme vyjádřit jako
( )
GI
GI
GI
−
−
=− −
z
zadj
z 1
rov.3) Z-transformaci
zX(z) GX(z) HU(z)
Y(z) CX(z) rov.6..6.
1.6
