Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
.6-1
. 1.
Spojité matice lze rovněž diskretizovat manuálně, viz příklad 1.. 1.6.
Inverzní matici (zI G)−1
můžeme vyjádřit jako
( )
GI
GI
GI
−
−
=− −
z
zadj
z 1
rov.9
Charakteristickou rovnici lze vyjádřit jako polynom
nn
nnn
azazazaz +++++ −
−−
1
2
2
1
1 .7
Pak lze pulsní přenosovou matici vyjádřit jako
( )
GI
HGIC
F
−
−
=
z
zadj
z rov.3) Z-transformaci
zX(z) GX(z) HU(z)
Y(z) CX(z) rov.6.4
Po úpravě
X(z) (zI G)−1
HU(z)
Y(z) C(zI G)−1HU(z) F(z)U(z) rov.11
Diskrétní stavová rovnice tvar
x(k Gx(k) +Hu(k) rov.6.8
Póly přenosové matice jsou kořeny charakteristické rovnice F(z)
0=−GIz rov.6.12
Matice závisejí periodě vzorková toho vyplývá, jednomu spojitému
popisu soustavy odpovídá více diskrétních popisů závislosti volbě T. 1.
1.6.6.6.Stavové řízení elektrických pohonů 42
Při splnění nulových počátečních podmínek předpokladu, nulová matice,
je rovnice (rov.6. 1.10
ve kterém koeficienty jsou závislé prvcích matice G. 1. Diskretizace spojitých stavových rovnic
Stavová rovnice spojité soustavy
x Bu
má řešení
( )∫
−−
+=
t
t
ttt
detxet
0
0
0 τττ
Bux AA
rov..6
Matice rozměr charakterizuje odezvy diskrétní soustavy vstupní signály. 1. 1.6.13
Diskrétní matice lze určit pomocí MATLABU příkazem: [G,H]=c2d(A,B,T).6.3. 1.5
Pulsní přenosová matice, vyjadřující relaci mezi vstupy výstupy, je
F(z) C(zI G)−1
H rov.
Relace mezi spojitou stavovou rovnicí diskrétní stavovou rovnicí jsou (není-li singulární)
( )∫
−
−===
T
0
1AAA
BAIBHG νν
ν edee T
, rov. 1.6. 1.6. rov. 1
