Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
Strana 25 z 67
«
Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.
»
Jak získat tento dokument?
Poznámky redaktora
4. 1.
Pro tuto rozšířenou soustavu navrhneme stavový regulátor Matlabu::
• Kontrola řiditelnosti: Mc=ctrb(A1,B1)
det(Mc) musí být nenulový
• Volba pólů: cp=[p1 p3];
• Návrh regulátoru: R=place(A1,B1,cp)
• Rozdělení ]21 rr=K (zpětnovazební matici) (zesílení integrátoru):
r1=R(1);
r2=R(2);
ki=-R(3);
Stavový popis zpětnou vazbou integrátorem:
( vkvk BxBKAKxBAxx +−=+−+=′
wv +−=′ Cx
Po úpravě jedné maticové rovnice
w
v
k
v
i
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
′
′
10
0x
C
BBKAx
rov.4. 1.4.7
Nové složené matice jsou:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−−=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=
0
1
0
0
1
001
0
00
0
1
LL
R
L
C
J
C
e
e
B
B
C
0A
A
Nová soustava, tvořená původní soustavou, rozšířenou integrátor, matici soustavy a
vstupní matici B1.FEKT VUT Brně
Stavové rovnice integrátorem vstupu:
uBAxx +=′
wv +−=′ Cx
Po úpravě
wu
vv ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
′
′
100
0Bx
C
0Ax
rov.8
Rovnice výstupu
[ ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
v
y
x
C rov.9
Matice soustavy zpětnou vazbou integrátorem vstupu jsou tedy
[ ]0
10
CC
0
B
C
BBKA
A CBA =⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
= ik
Vlastní čísla matice jsou volené póly uzavřené smyčky
. 1
