Sestavování stavových rovnic. Stavová rovnice stejnosměrného motoru s permanentními magnety. Elektrický pohon dle obr. 1-1 sestává ze stejnosměrného motoru s permanentními magnetyve statoru, napájený do rotoru z tranzistorového měniče.
Nutná postačující podmínka řiditelnosti je, aby matice řiditelnosti měla hodnost tj. Stavové zpětnovazební řízení
1.
Definice řiditelnosti: Soustava řiditelná, jestliže vstupy mohou konečném čase převést
soustavu jednoho stavu libovolného stavu (tj. charakter odezvy skok řízení), určují
kořeny charakteristické rovnice.. Tyto kořeny jsou identické vlastními čísly matice A:
0=− AIλ rov.
Pozorovatelnost závisí propojení mezi stavovými proměnnými výstupy y.1.
..2
Pozorovatelnost schopnost výstupů dát úplné informace stavových proměnných x.
2123
1 21
2 +
+
+
=
++ λλλλ
cc
12 2211 =+++ cccc λλ
( 2121 =+++ ccccλ
122 112112 =−=+−= cccccc
1,1 −== cc
Matice je: ]11 −=DC
Poznámka: Rozklad parciální zlomky MATLABU:
n=[1];
d=[1 2];
[r,p]=residue(n,d)
r koef. jednoho bodu stavového
prostoru jiného libovolného bodu stavového prostoru). c
1
p vl. −
Α= n
c rov.
aby všechny determinanty stupně vyššího než byly rovny nule, ale nebyly rovny nule
všechny determinanty stupně n:
[ ]BBAABBM 12
. Dynamické vlastnosti soustavy, řiditelnost pozorovatelnost
Dynamické vlastnosti lineární soustavy, (na př.
Definice pozorovatelnosti: Soustava pozorovatelná, jestliže každý stav )0tx může být
určen pozorování výstupů )ty čase ttt .3.čísla iλ
1
1.
Řiditelnost vyžaduje propojení vstupů stavových proměnných.3. 1.
Řiditelnost schopnost vstupů ovlivňovat stavové proměnné x.1
Programem MATLAB lze vypočítat vlastní čísla příkazem eig(A).. 1.3..3.FEKT VUT Brně
Rozklad charakteristické rovnice parciální zlomky
