Zesílení regulátoru vypočítáno podle vztahu:
𝐾 =
1
|𝐺(𝑗𝜔řez)|
·
√︁
𝜀2𝜔2
řez +1
√︁
𝑇2
1 𝜔2
řez +1·
√︁
𝑇2
2 𝜔2
řez +1
(5. kódu této apro-
ximace dosaženo násobením 𝜔řez, což uvedeném vztahu již neprojevuje.5𝑇𝑠 způsobené blokem Zero-Order Hold dále zpož-
dění 1𝑇𝑠 vzniklé použitím bloku Unit Delay. Po
určení všech parametrů regulátor sestaven tvaru ZPK (nuly, póly, zesílení) a
následně převeden standardního tvaru PID parametry 𝐾𝑝, 𝑇𝑖, odvozenou
back-calculation sledovací konstantou =
√
𝑇𝑖 ·𝑇𝑑 pro ošetření wind-up jevu. Hodnocení kvality
řízení založeno ITAE kritériu, které hodnotí regulační plochu vážením podle
času. Dále
probíhá optimalizace parametru který ovlivňuje chování regulátoru při změně žá-
dané hodnoty. Ukázalo však, že
tento přístup vede nevyvážené dynamice regulátoru diferenční složka díky své
rychlé dynamice velmi rychle odezní, zatímco sumační složka zůstane ovlivněna po-
čátečním impulzem. však třeba
poznamenat, simulační model použitý při optimalizaci zahrnuje určité vnitřní
zpoždění: konkrétně zpoždění 0.3).
Výpis 5.2: Ukázkový kód funkci pro výpočet ITAE kritéria pro optimalizaci v
jazyce MATLAB
1 function opt_beta(x)
2 assignin("base","beta",x);
3 out sim("regulator_beta_optimalizace. Pro zrychlení
reakce regulátoru snížení kmitů průběhu akčního zásahu byla vstup sumace
přidána inicializace počáteční hodnoty.J. tohoto důvodu byla inicializace upravena přivedení záporné sumy pouze
proporcionální složky hodnoty, která byla naladěna ručně metodou pokus–omyl
53
. Původně byla tato inicializace realizována
přivedením záporné sumy proporcionální diferenční složky. optimalizaci používá funkce "fminsearch", která hledá takovou
hodnotu která zajistí minimální překmit přechodného děje. Výsledkem pak výrazný překmit teploty nesmyslných hod-
not. Při výpočtu ampli-
tudy přenos |𝐺(𝑗𝜔řez)| popisuje systém bez integrační složky.slx");
4 out.Data;
5 end
Limitační blok pro akční zásah nastaven rozsahu kW. každém kroku spustí simulační model zahrnující systém bez modelova-
ného dopravního zpoždění, jelikož při návrhu regulátoru byl kódu použit model se
zpožděním pro výpočet frekvenční odezvy systému (viz Obrázek 5. Model vypočte hodnotu kritéria ta
se numericky minimalizuje prostřednictvím hodnoty 𝛽.3)
Touto rovnicí nastavujeme zisk regulátoru tak, aby otevřená smyčka měla přesně
jednotkové zesílení místě, kde jsme nastavili frekvenci řezu
