Publikace se zabývá analýzou a syntézou regulačních obvodů s elektrickými točivými i netočivými stroji. Výklad vychází z popisu elektrických strojů v přechodném i ustáleném stavu a hodnotí jejich dynamické vlastnosti. Teorie regulace je aplikována na jednotlivé typy strojů a jsou zde popsány metody regulace žádaných veličin. Na regulovaných soustavách s elektrickými stroji jsou ukázány metody vyšetřování stability regulačních obvodů, jakosti regulace a užití lineárních i nelineárních zpětnovazebních obvodů. Zvláštní pozornost je věnována matematickému modelování elektrických strojů a zejména pak použití analogových a číslicových počítačů pro řešení složitých regulačních obvodů s elektrickými stroji.Kniha je určena inženýrům, vědeckým pracovníkům, projektantům a všem těm, kteří se zabývají regulací elektrických strojů.
.. +
i=1
73 Řešení neli neární diferenciální rovnice řádu
Řešme nelineární diferenciální rovnici druhého řádu konstantními koeficienty
y" Ay' g(y) x(í) (11.
Pro některé často vyskytující výrazy jsou vypracovány slovníky převodu více
rozměrné Laplaceovy transformace jednorozměrnou [160]. Nahradíme dále funkci x(í) výrazem
d/(í)
T W
kde f(t) funkce určená rovnicí
x(t) f/W £)
a (11. ■■■!■■■ x
■í=1^ —-
j-k t
n
x dT.13) řešitelná pro široký okruh funkcí x(t). Pro mocninu Volterrovy
řady platí
y2(t) tj) hí(T2) x(t x(í txdt2 +
0
t
+ ÍÍÍM *i)h2(T2, 3)x(t Tj)x(í r3) x
O
ti—1 t
x ijd ijd . 11. Tato transformace anuluje počáteční podmínku
funkce u(t).
Pro určení jader hn(zi t„) třeba dosazovat y(t), 2(t), y(t) atd.
Z hlediska tvaru Volterrovy řady, jejíž součet pro nulový, vhodné
provést posunutí y(t) —y0 u(t).13)
/( =
Lineární diferenciální rovnice (11.
Přehled vztahů pro derivaci řady uveden kap.12)
a počáteční podmínkou y(0) y0, /(O) y'0 g(y) nelineární funkce.
(468)
.2.zpětné transformaci lze použít přímé asociace proměnných oblasti obrazu [159]
