Publikace se zabývá analýzou a syntézou regulačních obvodů s elektrickými točivými i netočivými stroji. Výklad vychází z popisu elektrických strojů v přechodném i ustáleném stavu a hodnotí jejich dynamické vlastnosti. Teorie regulace je aplikována na jednotlivé typy strojů a jsou zde popsány metody regulace žádaných veličin. Na regulovaných soustavách s elektrickými stroji jsou ukázány metody vyšetřování stability regulačních obvodů, jakosti regulace a užití lineárních i nelineárních zpětnovazebních obvodů. Zvláštní pozornost je věnována matematickému modelování elektrických strojů a zejména pak použití analogových a číslicových počítačů pro řešení složitých regulačních obvodů s elektrickými stroji.Kniha je určena inženýrům, vědeckým pracovníkům, projektantům a všem těm, kteří se zabývají regulací elektrických strojů.
Mějme soustavu obyčejných lineárních diferenciálních rovnic, kterou mů
žeme psát tvaru
Yi a12y . metodou Runge —Kutta. Tento případ nastává,
vyskytuje-li soustavě např.. lnyn
y a22y ■■■ a2ny„
(10. nekonstantních koeficientů je
řešení již značně obtížné.3) lze psát pomocí maticového vyjádření
y' (10. diferenciální rovnice typu
y'i a1y a2y 2yj, cos (y4 y1y2y4
kde jsou řešení dané soustavy. mnoha případech nelze ani maticové metody použít,
tj.5)
kde matice matice přechodných funkcí, pro kterou lze psát
<P(í, í0) eA(t“*°)
(459)
.Obvyklým postupem jako této metody dostáváme
68 Řešení soustavy obyčejných diferenciálních rovnic
m tic u
Použití maticových metod výhodné především při řešení soustavy lineárních
diferenciálních rovnic konstantními koeficienty.3)
kde Uij jsou konstanty y^t) jsou hledaná řešení.
Pak soustavu (10.
Řešení homogenní rovnice lze předpokládat, tvaru
y(t) <P(r, í0)y (10. dané soustavy nelze vhodný maticový zápis vytvořit..4)
přičemž počáteční podmínky tvoří vektor y0.
Je zřejmé, tuto rovnici možné řešit např
