Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
Modelování elektromagnetických polí 61
1
1
1 1S
l
dΦ dl
Vlastní indukčnost cívky více závity rovna podílu toku spřaženého všemi závity a
proudu
L
i i
Ψ ΝΦ
= =
Vzájemná indukčnost mezi smyčkami podle
obr. Sílu daném směru vypočteme za
předpokladu, magnetický tok konstantní
m m
.
Energie akumulovaná prostoru vodičů daná vektory pole
∫ ⋅=
V
dVW JA2
1
m nebo ⋅=
V
dVW BH2
1
m ,
v lineárním prostředí tedy energie rozložena hustotou 2
1
mw .
x z
konst
W W
x Φ=
∂ ∂
= −
∂ ∂
F u
nebo při konstantním proudu
m m
.
Energie akumulovaná magnetickém poli cívky
vyjádřená pomocí indukčního toku je
iiLdiiLW
i
Ψ
2
1
2
1 2
0
m === ,
Obr. 6.3: Vzájemná indukčnost
analogicky energie soustavě cívek daná ∑
=
=
n
j
jj iW
1
2
1
m .
x z
I konst
W W
x =
∂ ∂
= +
∂ ∂
F u
Ψ21B
i1
l1
l2
.
V prostoru magnetikem, sice obtížné stanovit indukci, ale možné vyjádřit energii
v závislosti prostorových souřadnicích dané soustavy.
Ze známé energie určitém objemu, která svázána proudem určíme indukčnost
vodiče
2
m2
I
W
L .
Známe-li indukci místě proudovodiče, síla element vodiče dána jedním známých
vztahů
dVddSddId BJFBKFBlF ×=×=×= . 6.10 daná podílem vazebního toku Ψ21, který
prochází smyčkou proudu cívce 1
1
21
21
i
LM
Ψ
==
