Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
Poissonovou nebo Laplaceovou rovnicí je
možné popsat
Elektrostatické pole div( grad −
φ elektrický potenciál, permitivita, objemová hustota náboje
Proudové pole div( grad =
φ elektrický potenciál, konduktivita
Teplotní pole div( grad −
T teplota, tepelná vodivost, teplo m3
3D stacionární magnetické pole permanentních magnetů div( grad 0mµ =
φm magnetický skalární potenciál, permeabilita
2D stacionární magnetické pole proudem div( grad −
Az z-ová složka vektorového potenciálu, reluktivita, z-ová složka proudové hustoty.
.4 Podobnost fyzikálních modelů
Některé kvalitativně odlišné případy polí možné popsat matematického hlediska
formálně shodnou diferenciální rovnicí, např.FEKT Vysokého učení technického Brně
6. .
Shrnutí
Elektrostatické pole, elektrické pole ustálených proudů vodičích, teplotní pole,
magnetické pole permanentních magnetů, magnetické pole ustálených proudů
klasifikujeme jako statická nebo stacionární pole můžeme popsat formálně shodnou
diferenciální rovnicí Poissonovou nebo Laplaceovou. Další podrobnosti lze nalézt např.
Tato skutečnost umožňuje využití všech metod analytických numerických vztahů
odvozených např. pro veličiny popisující pole elektrostatické analýze pole teplotního,
proudového apod
