Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
6.
V lineárním prostředí vyhovuje potenciál Laplaceově rovnici
divgrad .FEKT Vysokého učení technického Brně
V polích bez volných proudů např.
Na rozhraní prostředí různou permeabilitou µ1, musí pole splňovat podmínku spojitosti
tečné složky intenzit normálové složky indukcí
m1 m2
m1 2,
n n
φ φ
φ µ
∂ ∂
= =
∂ ∂
. 6.2: Vlastní indukčnost jednoho závitu cívky
Magnetický indukční tok procházející plochou závitu obr. poli permanentních magnetů (magnetostatické
pole) nebo prostoru mimo vodiče platí
rot 0=H div 0=B ,
a proto můžeme zavést skalární magnetický potenciál vztahem grad mφ= potom
( )div grad 0mµ . 6.
Výpočet indukčních toků, indukčnosti, energie, síly magnetickém poli
Obr.
Na hranici oblasti, které hledáme řešení, zadaná hodnota skalárního magnetického
potenciálu
m m0φ ,
nebo hranice totožná siločarou pole (vektoru nebo B), kde platí
m
0
n
φ∂
=
∂
.9b) dán
B
Φe
a) b)
Φ1
Φ2
Φ11
Φ12
S1
S2
1
2
il1
A1
B
.9a)
e S
dΦ S
Vlastní indukčnost jednozávitové cívky
e
L
i
Φ
=
Magnetický indukční tok vázaný závitem podle obr
