Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
FEKT Vysokého učení technického Brně
Jak již bylo uvedeno, kapacitu můžeme stanovit pomocí toku elektrodou
,
Q
C
Ψ
φ φ
= =
∆ ∆
( e
SS
d ∑∫D ,
kde rozdílpotenciálů elektrodsnábojem Qφ∆ ,
nebo celkové energie elektrostatickém poli dané soustavy
2 1
,
2
e
V V
W
C dV
φ
= ⋅
∆ .1: Vlastní vzájemné kapacity
Celkový náboj elektrodách můžeme vyjádřit pomocí konstant Cij potenciálů elektrod
11 2
21 1
11 12
21 2
1
2 22
= ,
= . 6.
Velikost této vazby daná tvarem uspořádáním elektrod prostoru udává vlastní (vazba
části celkového náboje uzemněnou elektrodou) kapacitu vzájemné kapacity (vazba části
celkového náboje ostatními elektrodami) elektrod. Obr.
C Q
Q
Q
CQQ C
φ φ
φ φ
21
Q11
Q12
S´
φ 0
Q22
Q21
φ1
φ2
1 2
Q11
C11
Q22
C22
Q12 Q12
C12=
φ1
φ2
– Q11 Q22
Q1 Q2
.1) náboj
libovolné elektrody různé míře vázán odpovídajícím nábojem zbývajících elektrodách.
Ze změny energie soustavy můžeme stanovit složky síly elektrostatického pole daném
směru
x z
W W
x z
∂ ∆
= +
∂ ∆
F ,
kde změna celkové energie soustavy odpovídající posunu elektrod konstantními
potenciály daném směru. 6.
Obr.
Výpočet vlastních vzájemných kapacit soustavě elektrod
V soustavě více elektrod nebo dvou elektrod nábojem (viz
