Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
K řešení rovnic nutno zvolit takový matematický aparát, který umožní získat co
nejpřesnější výsledky což mnoha případech obrovské umění.
Numerický model zahrnuje síť konečných prvků vhodně zvolenou pro zadanou geometrii
problému soustavu rovnic pro hledanou veličinu uzlech sítě, kterou aproximováno
přesné řešení.
Při řešení každého reálného problému inženýrské praxe využitím numerických metod
je potřeba postupovat systematicky posuzovat všechny zadané parametry komplexně. postupem řešení reálných
problémů použitím numerických metod.
Geometrický model daný geometrií konstrukčního uspořádání materiálu, popisuje tvar
a rozměry jednotlivých částí, případně jejich prostorovou symetrii.
Postup budeme nazývat modelování polí můžeme jej shrnout následujících bodů. Ideální řešení
analytické, lze však použít jen velmi omezeně. 5.
Obr.
Fyzikální model problému dán typem zdroje pole, jímž může být například náboj,
proudová hustota, potenciál elektrodách, časová změna fyzikální velečiny atd. Přesnost řešení náhradního problému závisí chybě vstupních dat, chybě
diskretizační (chyba metody) chybě zaokrouhlovací podle Obr.1 Rozbor řešení reálného problému
Abychom mohli rozbor provést nutné nejdříve sestavit úplné zadání problému, které
definuje geometrický fyzikální model. 5.
5. jeho
kvalitativními parametry (časově proměnný, statický, stacionární), dále fyzikálními parametry
prostředí permitivita, permeabilita, nebo konduktivita materiálu, dále linearita nebo
izotropie prostředí. Cílem této analýzy najít přesné řešení náhradního problému (diskretizovaný
numerický model), který odpovídá přibližnému řešení původního problému (spojitý model).1: Analýza vzniku chyby numerického řešení
fyzikální a
geometrický model
matematický
model
numerický
model
počítačový
model
chyba
vstupních dat
chyba
diskretizační
chyba
zaokrouhlovací
.
Na základě vlastností fyzikálního modelu potom možné sestavit pro hledané veličiny
popisující pole odpovídající diferenciální nebo integrální rovnice, které spolu podmínkami
určujícími zda jedná vnitřní úlohu nebo vnější úlohu vytváří matematický model.FEKT Vysokého učení technického Brně
5 Modelování polí
Cíle kapitoly: Seznámit principem modelování tj.
V případě vnitřní úlohy musí být hranici oblasti zadaná Dirichletova nebo Neumannova
podmínka. Získané výsledky vyhodnotí stanoví požadované
parametry (postprocesorové veličiny).
Součástí každého postupu analýza pole daném prostorovém uspořádání zdrojů a
materiálů. Další současné době velmi rozšířenou
metodou numerické řešení rovnic pole, spočívající jejich diskretizaci soustavu rovnic a
řešení vhodnou matematickou metodou.1, které mohou různé
míře podílet chybě celkové
