Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 45 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
pravidelné čtvercové síti, která rozděluje čtverec na trojúhelníky (Obr. 1 u1 u2 u3 x y S∆ u1 (x1, y1) (x2, y2) u3 (x3, y3) N1 (e) (x, y) (e) b)a) . Pro tvarovou funkci N1 (e) bylo odvozeno ( ]23322332 )( 1 2 1 yxyxyxxxyy S N e −+−+−= ∆ gradient N1 (e) ( ) ( ) ( 1 1 2 1 grad 2 e e e x y N N N x x S∆ ∂ ∂ ⎡ ∂ u . Proto součin grad grad nenulový jen tehdy, patří-li uzly témuž prvku. Důsledkem toho je, většina koeficientů nulová, matice řídká symetrická podle diagonály. Cyklickou záměnou indexů získáme výrazy pro N2 (e) , N3 (e) , gradN2 (e) , gradN3 (e) .2 Uveďte výrazy pro koeficienty trojúhelníkového prvku vrcholy 3 viz Obr. Obr.7b), koeficienty matice neliší matice pro MKD.7a); stejně tak jejich derivace. Protože vyjádřena jednotlivých prvcích tvarovými funkcemi Nj (e) , třeba při numerickém vyčíslení počítat integrály na každém prvku samostatně. Příklad 4. 4.9a), kterém rozložení permitivity objemové hustoty náboje konstantní a potenciál aproximován lineární funkcí. Sestavení matic K lze provést jednoduchém cyklu. 4. 4. 4.Modelování elektromagnetických polí 45 Výpočet koeficientů matice soustavy vektoru pravé strany F Příslušné koeficienty jsou dány součtem příspěvků jednotlivých prvků ∑ ∑== p p e iji e ijij ffkk )()( Příspěvky jednotlivých prvků jsou Ωε Ω dNNkk e e j e i ee ji e ij ⋅== )( )()()()()( gradgrad ∫= )( )()( e dNf e i e i Ω Ωρ Aproximační funkce Ni, jsou nulové mimo prvky, které obsahují současně i-tý j-tý uzel (viz Obr.9: odvození koeficientů trojúhelníkového elementu Řešení: Postup při výpočtu koeficientů úloze případě lineární aproximace neliší od předchozího