Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 44 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
. Při řešení úlohy kde známe potenciál uzlech hranici uvedená soustava rovnic přeurčená matice singulární.. Použijeme-li tuto metodu sestavení rovnic (podrobnosti jsou uvedeny [1]) dostaneme pro uzlů sítě soustavu FK =φ Zde čtvercová matice koeficientů rozměru NU. Soustavu rovnic rozdělíme submatice tvaru ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ =⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ e x e x eeex xexx F F KK KK φ φ Protože známe, řešíme redukovanou soustavu, která již není singulární exexxxx KFK −= Zde první vektor vpravo zdrojů hustoty druhý známých potenciálů elektrod φe..volí Ni ( ,1,0,,,.... této metodě nastavuje zbytek nulový vybraných bodech sítě.FEKT Vysokého učení technického Brně Minimalizací kvadratické formy, tj.,,,.. . metodu kolokační, používanou zejména při řešení integrálních rovnic statických polí a vyzařování antén. volbou NUi I i . Metoda vážených reziduí minimalizuje zbytek res vzhledem množině vybraných nezávislých funkcí wi(x,y,z), i 1,…, vztahem ( ,1,0,.,,,,res NUidzyxNzyx iNU …==∫ Ωφφ Ω NU počet uzlů, jejichž potenciál neznáme..., 11 V subvektoru jsou zahrnuty neznámé potenciály subvektoru potenciály uzlů na elektrodách.,,10 == ∂ ∂ φ dostaneme systém lineárních rovnic pro uzlové potenciály. Volbou δ(|r–ri|), kde polohový vektor uzlu δ(|r–ri|) Diracova funkce, dostaneme tzv. Označme počet uzlů neznámým potenciálem NUI celkový počet NU. Vektor uzlových potenciálů obsahuje nejprve neznámé potenciály vnitřních uzlů potom známé potenciály uzlů elektrodách, tedy [ ]T ex T NUNUINUI φφ=+ φφφφ ,.,,,,res NUidwzyx iNU …==∫ Ωφφ Ω Metoda obecně použitelná jak diferenciální tak integrální rovnice.. Metoda Galerkinova Největšího rozšíření MKP dosáhla metoda Galerkinova, které zbytek minimalizuje okolí i-tého uzlu jeho aproximační funkcí, tj