Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 46 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
4. Potom ( ) 1 1 1 3 e e S f ρ ∆ ∆= =∫ Je zřejmé, příspěvky f2 (e) , f3 (e) budou dány stejným výrazem. 4. Přednost dává metodám iteračním, jejichž výhodou je, uchovávají jenom pole nenulových koeficientů.9b). současné době nejpoužívanější metoda konjugovaných gradientů její varianty, která umožňuje efektivně přesně řešit soustavy několika milionů rovnic. Podobně odvodíme pro k12 prvku (e) výraz ( ) ( ) 12 3 1 grad grad 4 e e S k x S ε ε ∆ ∆ = ⎦∫ Ostatní příspěvky dostaneme opět cyklickou záměnou indexů, výrazy jsou pouze funkcí souřadnic vrcholů, pro element tvaru pravoúhlého trojúhelníka podle Obr. 4. Klasické eliminační metody (Gaussova aj. .FEKT Vysokého učení technického Brně Gradient opět konstantní prvku, proto příspěvek koeficientu k11 prvku (e) ( ]2 23 2 32 )( 1 2)( 11 4 grad xxyy S dNk e S eee −+−=Ω= ∆∆ ∫ ε ε a pouze funkcí souřadnic vrcholů.) jsou používané pro soustavy nepřevyšující desítky tisíc rovnic. Výpočet příspěvku fi (e) ke koeficientu pravé strany ( e i i S f dρ ∆ = Ω∫ je možné předpokladu konstantního rozložení lineární aproximace potenciálu výrazně zjednodušit, postačí uvědomit, příslušný integrál představuje objem čtyřstěnu výškou rovnou viz Obr.9a) jsou ( ) ( ) ( ) 2 2 22 1grad 4 4 e e e ee S k y S S ε ε ε ∆ ∆ ⎡ − ⎣ , ( ) ( ) ( ) 2 2 33 1grad 4 4 e e e ee S k x S S ε ε ε ∆ ∆ ⎡ − ⎣ , ( ) ( ) ( 2 13 3 ( ) 2 1 grad grad 1 1 , 4 4 e ee S e e k d y x S S ε ε ε ∆ ∆ ∆ = = = ⎦ ∫ ( ) ( ) 23 1 1 grad grad 0 4 e e S k x S ε ε ∆ ∆ = .5 Řešení soustavy rovnic Jak bylo uvedeno výše, soustava rovnic řídká dobře podmíněná, což znamená, i při velkém počtu rovnic řešení stabilní