Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 41 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
4.Modelování elektromagnetických polí 41 Ze všech tvarových funkcí uzlu lze sestrojit analogicky úlohou aproximační funkci tohoto uzlu jako součet všech tvarových funkcí uzlu Princip patrný Obr. Nejjednodušší lineární čtyřstěn určen čtyřmi vrcholy. Aproximace potenciálu úloze Základní prvky čtyřstěn, pětistěn šestistěn jsou Obr. to jehlan jednotkové výšky vrcholem uzlu hranami spojujícími uzly sousedící uzlem j. Čtveřice souřadnic čtyřúhelníkového prvku vyžaduje tvarovou funkci čtyřmi konstantami. Použitá aproximace tvar ),(),(),(),( )( 44 )( 33 )( 22 )( 11 )( yxNyxNyxNyxN eeeee φφφφφ +++= kde např.2b). Lze něm zavést lineární tvarovou funkci čtyřmi konstantami dczybxaN e j +++= )( Tvarová funkce N1 (e) vrcholu prvku rovna tomto vrcholu nulová třech zbývajících uzlech celé protější základně. ∑= jP e jj )( kde počet prvků společným uzlem j. 4. Sestavíme-li takovouto aproximační funkci pro každý uzel sítě NU, kde počet uzlů viz Obr. 4. Analogicky pro parabolický trojúhelník určený body třeba použít aproximaci polynomem 6 konstantami fyexdxycybxaN e +++++= 22)( 1 Obvykle pro všechny typy prvků používají vhodně normované souřadnice.7a).7b), dostaneme globální aproximaci potenciálu celé oblasti ∑ = = NU j jj yxN 1 a ),(φφ Trojice souřadnic vrcholů trojúhelníku umožnila definovat tři konstanty určující rovinu. Nulová mimo prvek Postupem stejným jako lineárního trojúhelníku odvodíme, konstanty jsou řešením soustavy rovnic . bilineární funkce dcybxaxyN e +++= )( 1 Výrazy pro koeficienty lze odvodit postupem stejným jako pro trojúhelník. funkce N1 (e) už není lineární jako předchozí, ale tzv