Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 37 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
4. Např. Pokud nebude uvedeno jinak, budeme metodu demonstrovat rovinných úlohách lineárními trojúhelníkovými prvky. známa řada algoritmů, které libovolně složité hranici zajistí generaci prvků předepsaného tvaru.3: aproximaci potenciálu 5 0 0,5 1, u1 u3 1 N1(x) N2(x) N3(x) b)φ (V) 5 0 0,5 1,0 x u1 uzly φ2φ(x) φa(x) a) 5 0 0,5 1,0 x u1 uzly φ1Ν1 φ3Ν3 φ2Ν2 φa φ1 φ3 φ1 φ2 φ3 N2 (1) N2 (2) c) . Naproti tomu generátory sítí jsou velmi dlouhé a komplikované programy, jejichž vlastnostmi možnostmi třeba nejprve dobře seznámit. málo kdy dojde během generace jejich zhroucení. Popis ostatních prvků lze nalézt odborné literatuře, např. [10], [11], [12]. 4. • Zpracování dodatečných požadavků výpočet dalších veličin zobrazení výsledků.2 Generace sítě prvků Generace sítě prvků zejména pro úlohy náročná čas zkušenosti konkrétním programem. 4. aproximace stupňovitou částech konstantní Obr. Metoda konečných prvků je založena myšlence využít nejnižší stupeň aproximačního polynomu. Principiálně sítě generují jednodušším případě tažením nebo rotací sítí podél některé os. Mohou mít rovněž další uzly středu hran. • Sestavení soustavy rovnic pro neznámé uzlové hodnoty. obecné oblasti generuje nejprve trojúhelníková síť plochách, které oblast uzavírají vlastní generace probíhá hraničních prvků směrem oblasti. Část programu vytvářející síť prvků nazývá generátor sítě. 4. nejnižší znamená vybrat takový stupeň polynomu, který dosazení příslušné diferenciální rovnice představuje ještě netriviální řešení. potenciál, tak intenzita jako jeho derivace osciluje více chyba řešení prudce zvyšuje. matematiky známe rozvoj funkce Taylorovu řadu, z odborných předmětů rozvoj Fourierovu řadu. Nevýhoda těchto aproximací je, při zvyšování stupně tyto aproximace oscilují. Příkladem trojúhelníková síť Obr. Postup při aplikaci MKP sestává těchto kroků: • Generace sítě prvků uzly. Je-li hledaná funkce např.2b). • Vyřešení soustavy. 4.3 Aproximace potenciálu prvcích Princip aproximace potenciálu prvcích úloze Metoda konečných prvků využívá velmi jednoduchý, avšak zcela obvyklý princip aproximace hledané funkce. • Aproximace potenciálu jednotlivých prvcích uzlových hodnot. Prostorové konečné prvky mají tvar čtyřstěnu, pětistěnu šestistěnu.1. Jednodušší generace sítí dvourozměrných oblastech.Modelování elektromagnetických polí 37 Prostorové elementární prvky jsou Obr. Dále probereme jednotlivé body výpočtu. Generátory sítí jsou poměrně jednoduché robustní, tj