Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 37 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Mohou mít rovněž další uzly středu hran. Jednodušší generace sítí dvourozměrných oblastech. • Vyřešení soustavy. • Zpracování dodatečných požadavků výpočet dalších veličin zobrazení výsledků. 4. Popis ostatních prvků lze nalézt odborné literatuře, např. Naproti tomu generátory sítí jsou velmi dlouhé a komplikované programy, jejichž vlastnostmi možnostmi třeba nejprve dobře seznámit. Příkladem trojúhelníková síť Obr. obecné oblasti generuje nejprve trojúhelníková síť plochách, které oblast uzavírají vlastní generace probíhá hraničních prvků směrem oblasti. Principiálně sítě generují jednodušším případě tažením nebo rotací sítí podél některé os. potenciál, tak intenzita jako jeho derivace osciluje více chyba řešení prudce zvyšuje. Postup při aplikaci MKP sestává těchto kroků: • Generace sítě prvků uzly.2 Generace sítě prvků Generace sítě prvků zejména pro úlohy náročná čas zkušenosti konkrétním programem. • Aproximace potenciálu jednotlivých prvcích uzlových hodnot. 4. Je-li hledaná funkce např. Dále probereme jednotlivé body výpočtu.3 Aproximace potenciálu prvcích Princip aproximace potenciálu prvcích úloze Metoda konečných prvků využívá velmi jednoduchý, avšak zcela obvyklý princip aproximace hledané funkce. Prostorové konečné prvky mají tvar čtyřstěnu, pětistěnu šestistěnu. Metoda konečných prvků je založena myšlence využít nejnižší stupeň aproximačního polynomu. Pokud nebude uvedeno jinak, budeme metodu demonstrovat rovinných úlohách lineárními trojúhelníkovými prvky. známa řada algoritmů, které libovolně složité hranici zajistí generaci prvků předepsaného tvaru. 4.2b).3: aproximaci potenciálu 5 0 0,5 1, u1 u3 1 N1(x) N2(x) N3(x) b)φ (V) 5 0 0,5 1,0 x u1 uzly φ2φ(x) φa(x) a) 5 0 0,5 1,0 x u1 uzly φ1Ν1 φ3Ν3 φ2Ν2 φa φ1 φ3 φ1 φ2 φ3 N2 (1) N2 (2) c) . Generátory sítí jsou poměrně jednoduché robustní, tj.Modelování elektromagnetických polí 37 Prostorové elementární prvky jsou Obr. Část programu vytvářející síť prvků nazývá generátor sítě. málo kdy dojde během generace jejich zhroucení. Např. nejnižší znamená vybrat takový stupeň polynomu, který dosazení příslušné diferenciální rovnice představuje ještě netriviální řešení. [10], [11], [12]. 4. matematiky známe rozvoj funkce Taylorovu řadu, z odborných předmětů rozvoj Fourierovu řadu.1. Nevýhoda těchto aproximací je, při zvyšování stupně tyto aproximace oscilují. aproximace stupňovitou částech konstantní Obr. 4. • Sestavení soustavy rovnic pro neznámé uzlové hodnoty