Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 37 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
známa řada algoritmů, které libovolně složité hranici zajistí generaci prvků předepsaného tvaru. Nevýhoda těchto aproximací je, při zvyšování stupně tyto aproximace oscilují. Příkladem trojúhelníková síť Obr. Popis ostatních prvků lze nalézt odborné literatuře, např.2b). Naproti tomu generátory sítí jsou velmi dlouhé a komplikované programy, jejichž vlastnostmi možnostmi třeba nejprve dobře seznámit.Modelování elektromagnetických polí 37 Prostorové elementární prvky jsou Obr. 4. 4. Je-li hledaná funkce např. • Aproximace potenciálu jednotlivých prvcích uzlových hodnot. 4. Principiálně sítě generují jednodušším případě tažením nebo rotací sítí podél některé os. [10], [11], [12]. • Sestavení soustavy rovnic pro neznámé uzlové hodnoty. potenciál, tak intenzita jako jeho derivace osciluje více chyba řešení prudce zvyšuje.1. Metoda konečných prvků je založena myšlence využít nejnižší stupeň aproximačního polynomu. Např.3 Aproximace potenciálu prvcích Princip aproximace potenciálu prvcích úloze Metoda konečných prvků využívá velmi jednoduchý, avšak zcela obvyklý princip aproximace hledané funkce. Generátory sítí jsou poměrně jednoduché robustní, tj. Dále probereme jednotlivé body výpočtu. Postup při aplikaci MKP sestává těchto kroků: • Generace sítě prvků uzly. málo kdy dojde během generace jejich zhroucení. Pokud nebude uvedeno jinak, budeme metodu demonstrovat rovinných úlohách lineárními trojúhelníkovými prvky. Část programu vytvářející síť prvků nazývá generátor sítě. aproximace stupňovitou částech konstantní Obr. Jednodušší generace sítí dvourozměrných oblastech. obecné oblasti generuje nejprve trojúhelníková síť plochách, které oblast uzavírají vlastní generace probíhá hraničních prvků směrem oblasti.3: aproximaci potenciálu 5 0 0,5 1, u1 u3 1 N1(x) N2(x) N3(x) b)φ (V) 5 0 0,5 1,0 x u1 uzly φ2φ(x) φa(x) a) 5 0 0,5 1,0 x u1 uzly φ1Ν1 φ3Ν3 φ2Ν2 φa φ1 φ3 φ1 φ2 φ3 N2 (1) N2 (2) c) . Mohou mít rovněž další uzly středu hran.2 Generace sítě prvků Generace sítě prvků zejména pro úlohy náročná čas zkušenosti konkrétním programem. • Vyřešení soustavy. nejnižší znamená vybrat takový stupeň polynomu, který dosazení příslušné diferenciální rovnice představuje ještě netriviální řešení. • Zpracování dodatečných požadavků výpočet dalších veličin zobrazení výsledků. 4. 4. Prostorové konečné prvky mají tvar čtyřstěnu, pětistěnu šestistěnu. matematiky známe rozvoj funkce Taylorovu řadu, z odborných předmětů rozvoj Fourierovu řadu