Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
1 Princip MKP
Metoda konečných prvků účinná metoda řešení všech okrajových úloh inženýrské
praxe, popsaných diferenciálními rovnicemi. Metoda byla vyvinuta nástupem digitálních
počítačů konci padesátých let řešení úloh pružnosti pevnosti leteckém průmyslu.
Obr.1: Uzly síti konečných prvků
Podobně jako MKD sestaví soustava rovnic pro neznámé uzlové potenciály.FEKT Vysokého učení technického Brně
4 Metoda konečných prvků
Cíle kapitoly: kapitole bude podrobně vysvětlen princip metody konečných prvků a
její použití při řešení Poissonovy parciální diferenciální rovnice.
4.
Obr.2a) naznačen konečný prvek
tvaru trojúhelníka čtyřúhelníka další základní rovinné prvky lineární parabolický
trojúhelník čtyřúhelník. Příklad sítě
uzlů prvků Obr. 4. Parabolický prvek zakřivené hrany dalším uzlem hraně. 4. Uzly
však mohou být rozloženy oblasti nerovnoměrně mohou tak sledovat tvar hraničních
ploch.
Koeficienty matice soustavy pravých stran nepočítají diferencí, nahrazujících derivace,
ale jako integrály přes elementární plošky nebo objemy, jejichž vrcholech jsou uzly. 4.
Podobně jako MKD zavádějí oblasti, kde počítá pole, uzly uzlové potenciály. místech, kde očekává prudká změna pole, zavede větší hustota sítě.1.
V krátké době byla zavedena řadě oblastí strojírenství, stavebnictví elektrotechnice. Obr. 4.2: Elementární rovinné prostorové prvky
1
3
2 1
4
3
2
a) b)
4
3
2
1
. Tyto
elementární útvary jsou nazývány konečné prvky
