Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 32 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Hledané řešení získáme vždy uzlech sítě, ostatních bodech prostoru interpolací. metodou konjugovaných gradientů. rovnici pro uzel lze napsat tvaru nebo01004 4798 =−−−− φφφφ 1004 4798 =−−− φφφφ Všechny sestavené rovnice uspořádáme přehledného maticového zápisu ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −− −−− −−− −− −− −−− −−− −−− − 100 100 100 0 0 0 0 0 0 420010000 141001000 014100100 002400020 100042000 010014100 001001410 000100141 000000024 9 8 7 6 5 4 3 2 1 φ φ φ φ φ φ φ φ φ Soustavu řešíme některou numerických metod. Proto lze spolehlivě řešit na současných 500 000 rovnic výkonných počítačích několik milionů rovnic tohoto typu. instruktivní učebnici [4]. Po nalezení uzlových potenciálů lze stanovit další veličiny, např. Hledaný vektor potenciálů vyřešení φ [9,1 18,1 26,2 29,9 31,0 37,3 56,5 62,6 64,1]Τ .FEKT Vysokého učení technického Brně převedeme tuto hodnotu druhou stranu. Podrobný postup popsán např. Výhodou těchto metod malý nárok paměť počítače, neboť uschovávají jen pole s nenulovými koeficienty dále vysoká stabilita řešení. intenzitu mezi uzly 17 a směru osy +y. něj pak lze určit kapacitu elektrod. Metodu lze použít pouze pro řešení úloh s uzavřenou hranicí (známá Dirichletova nebo Neumannova podmínka). Soustavy uvedenými vlastnostmi jsou dobře řešitelné některou moderních iteračních metod, např. Je vidět, matice koeficientů získaná aplikací MKD řídká; jednom řádku je nejvýše nenulových koeficientů při libovolném počtu rovnic. Např. . Metodu lze snadno rozšířit úlohy viz [1]. Pro tento úsek platí 4 17 4 17 4 17 29. Při výpočtu statických polí dnes MKD pro uvedené komplikace téměř vytlačena metodou konečných prvků, kterou seznámíme podrobně následujícím textu. Jednou nevýhod MKD je, způsobuje vážné komplikace rozhraních složitou geometrií rozhraních se skokovou změnou permitivity. Koeficient diagonále je větší nebo roven součtu absolutních hodnot koeficientů mimo diagonálu, soustava tedy diagonálně dominantní positivně definitní.01 y E l φ φ φ − − − − = ∆ Z okrajové podmínky elektrodě lze stanovit hustotu náboje její numerickou integrací celkový náboj.9 , odkud 2990 V/m 0