Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 31 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Příklad 3. Postup při sestavení rovnic ukážeme příkladě. elektrodám připíšeme hodnotu potenciálu. 3. Potenciál vnitřní elektrody 100 vnější elektrody Objemová hustota náboje mezi elektrodami nulová.5b) zvětšena doplněna uzly symetrickým potenciálem vzhledem rovinám Pro uzel platí podle výše uvedeného rovnice nebo0004 221 =−−−− φφφ 024 φφ Podobně sestavíme rovnice pro uzly Pro uzly elektrodách rovnice nesestavujeme, protože jejich potenciál známý. Vzhledem symetrii problému podle rovin postačí určit uzlové potenciály jednom oktantu roviny xy. Pokud sousední uzel potenciál 100 V, 4 cm x 100 V ya) b) y y –x 5 17 0 0 10 cm y –x 1cm 321 4 8 9 15 18 11 12 82 7 14 V 100 10 13 0 V x E 100 V E . Obr. Rovnici upravíme na konečný tvar 0 2 0 432104 ε ρ φφφφφ h =−−−− Většinou řešíme Laplaceovu rovnici, která aproximována rovinné čtvercové síti vztahem 04 43210 =−−−− φφφφφ Pro každý uzel tak postačí sestavit rovnici podle pravidla potenciál uzlu součet potenciálů sousedních uzlů Tuto rovnici aplikujeme všechny uzly, jejichž potenciál neznáme.1 Vypočtěte přibližně rozložení potenciálu mezi dvěma souosými elektrodami čtvercového průřezu.5a). Řešení: prostoru mezi elektrodami vytvoříme čtvercovou síť straně podle Obr. 3. 3. Vnitřní elektroda rozměry cm, vnější x 10 cm.5: Souosé čtvercové elektrody Vybraná část sítě Obr.Modelování elektromagnetických polí 31 Dosazením Poissonovy rovnice dostaneme aproximaci pro uzel 0 0 0 2 043 2 021 2 2 2 2 22 ε ρφφφφφφφφ −= −+ + −+ ≈ ∂ ∂ + ∂ ∂ hhyx Zde hustota náboje uzlu permitivita stejném bodě. Sousedí-li takový uzel uzlem elektrodě, jejíž potenciál známe, převede se známá hodnota pravou stranu rovnice