Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 29 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Modelování elektromagnetických polí 29 zde zcela namístě poznamenat, České republice znalost využití numerických metod v elektrotechnice bohužel velmi nízké úrovni. výhodou můžeme použít konstantní aproximační funkce tyto funkce pouze integrují. Pro stejnou přesnost pak vystačíme podstatně menším počtem rovnic. Plochu rozdělíme plošné prvky (trojúhelníky, čtyřúhelníky) s plochou S(e) a prvcích zavedeme tvarové funkce. Pro porovnání např.., 4 , j ij iS N r k NUE R Σ ′ ′= = ′∫ uzlů elektrodách ( ) ( ) ( )nr1 r2 3 r2 r1 1,. Velké Británii jsou kurzy numerických metod součástí všeobecného vzdělání elektroinženýra. Další výhodou to, vypočtená veličina rovna intenzitě pole na elektrodě. Metody pro řešení diferenciálních rovnic K nejznámějším inženýrské praxi nejrozšířenějším běžně používaným metodám založeným řešení diferenciální rovnice bezesporu patří metoda konečných diferencí a metoda konečných prvků., ,1 1 pro 2 , j i ij ij iS NUE NU N r k i R r ε ε δ π Σ + ′ ⋅− ′= = ′+ ∫ R u , uzlů rozhraních. úloze hledá neznámá ploše, křivce. . Nevýhodou metody je, matice soustavy hustá špatně podmíněná. Postupem podrobně popsaným [1] dostaneme systém rovnic tvaru =K , kde prvky matice jsou dány ( ) ( ) ( ) 1 pro 1,. Metoda hraničních prvků Princip metody spočívá diskretizaci ploch, vystupujících integrálních rovnicích, na prvky aproximaci hledané hustoty tvarovými funkcemi prvcích aproximačními funkcemi uzlů. Při použití jiných než konstantních aproximačních funkcí určí prvky kij integrací přes prvky příspěvky ) ∑= e ijij Některé výše uvedených integrálů lze vyjádřit analytickými funkcemi, zpravidla ale určují numerickou integrací. Výhodou také skutečnost, úloha nemusí mít uzavřenou hranici vhodná řešení prostorově neomezených polí. druhé straně je dimenze úlohy snížena tj. Principy použití těchto metod jsou podrobně popsány např. Hledáme rozložení σc/ε0 ploše SΣ, představující povrch elektrod a rozhraní mezi dielektriky.. Metody pro řešení integrálních rovnic K nejpoužívanějším metodám, které jsou založeny numerickém řešení integrálních rovnic, patří metoda povrchových nábojů (Surface Charge Method), momentová metoda a metoda hraničních prvků (Boundary Element Method)... [3], proto zde omezíme pouze stručný princip metody hraničních prvků. Cílem následujícího textu seznámit studenty nezbytnou teorií nutnou pochopení dané problematiky. Podstatně většího rozšíření dosáhlo využití těchto metod strojírenství stavebnictví