Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
Bez
nutné minimální znalosti teorie numerických metod nelze příslušné podprogramy využít. Hlavním hlediskem při
rozhodování mělo být hledisko ekonomické.
Typickým příkladem využití počítačového modelování elektromagnetismu jsou drahá
a složitá zařízení, jejichž prototypy musí být absolvování příslušných zkoušek funkční. Přibližné řešení nalezne např. Podrobněji bude
popsána pouze metoda konečných prvků její aplikace řešení elektrostatického.
Při vývoji každého nového zařízení potřeba nejdříve stanovit, kdy použijeme
počítačové modely kdy dáme přednost výrobě reálného modelu. Cena počítačového modelu dána
položkami: nákup rychlé odpisy výpočetní techniky, zakoupení software včetně instalace a
údržby, lidská kvalifikovaná práce vytvoření výpočet jednoduchého modelu trvá
včetně zprávy méně než týden, složitý model vytváří skupina pracovníků měsíce. Dále postupně zmíníme třech nejrozšířenějších numerických
metodách modelování, metodě hraničních prvků, metodě konečných diferencí metodě
konečných prvků. Oblast, které hledá
řešení, rozdělí podoblasti dělí elementy, určené uzly jejich
souřadnicemi. Přesnost řešení záleží přesnosti vstupních
dat, hustotě sítě, tj.
• Diferenciální nebo integrální rovnicí pole. elektrostatické úloze
potenciál nebo hustotu náboje vybraných bodech prostorové sítě, nazývaných uzly.
• Popisem materiálových vlastností prostředí jednotlivých podoblastí.
Společným rysem numerických metod náhrada přesného řešení diferenciální nebo
integrální rovnice řešením přibližným. rozvojem výpočetní techniky jsou posledních dvaceti letech vyvíjeny účinné
numerické metody, které umožňují modelovat reálná pole.
Jednodušší programy založené numerických metodách jsou současnosti běžnou
součástí programů pro počítačové projektování, jako AUTOCAD. velké série motorků pro
automobily, praček apod.
Příkladem alternátor výkonu 1000 pro jadernou elektrárnu Temelíně plzeňské
Škodovky, zahraničí výkonné urychlovače částic nebo satelitní vysílače. Numerické metody používají případech kdy
klasické řešení nelze získat (řešení diferenciální rovnice), není známé (výpočet integrálů) a
nebo příliš složité. počtu uzlů (chyba diskretizace) také způsobu zaokrouhlování
při sestavování počítačového modelu.
• Popisem okrajových podmínek hranicích podoblasti.
Každá úloha zadána:
• Geometrií popisující tvar rozměry daného uspořádání.
Principy dále popsaných metod jsou zcela obecné jsou použitelné jiné pole
(magnetické, proměnné, vyzařování antén, vlnovody, optická vlákna). Patří sem i
optimalizace drobných zařízení, vyráběných velkých sériích, např. Pole
mezi uzly pak nalezneme vhodnou aproximací. Je
.
• Popisem rozložení zdrojů pole jejich vlastností podoblastech plochách.FEKT Vysokého učení technického Brně
pomocí různých modelů zpravidla proudových polí, které jsou popsány formálně stejnými
rovnicemi. těchto programech je
zajištěna výměna dat mezi hlavním programem programem pro numerické řešení pole. Numerická matematika se
zabývá řešením problémů pomocí aritmetických procesů jde vybrat nabízených
možností nejlepší nejefektivnější. Princip numerických metod spočívá sestavení
diskrétního modelu odpovídajícího řešenému problému nalezení přesného řešení náhradního
problému, který tento model popisuje.
• Dalšími vztahy, odvozenými pro výpočet sekundárních veličin (vztah pro kapacitu,
celkovou energii, síly, intenzitu, trajektorie částic aj.)
