Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
elektrostatické úloze
potenciál nebo hustotu náboje vybraných bodech prostorové sítě, nazývaných uzly. Numerické metody používají případech kdy
klasické řešení nelze získat (řešení diferenciální rovnice), není známé (výpočet integrálů) a
nebo příliš složité.
Jednodušší programy založené numerických metodách jsou současnosti běžnou
součástí programů pro počítačové projektování, jako AUTOCAD. Pole
mezi uzly pak nalezneme vhodnou aproximací. Bez
nutné minimální znalosti teorie numerických metod nelze příslušné podprogramy využít.
Při vývoji každého nového zařízení potřeba nejdříve stanovit, kdy použijeme
počítačové modely kdy dáme přednost výrobě reálného modelu. Přesnost řešení záleží přesnosti vstupních
dat, hustotě sítě, tj.
• Popisem materiálových vlastností prostředí jednotlivých podoblastí. Přibližné řešení nalezne např.
• Popisem okrajových podmínek hranicích podoblasti. Oblast, které hledá
řešení, rozdělí podoblasti dělí elementy, určené uzly jejich
souřadnicemi.
• Diferenciální nebo integrální rovnicí pole. Cena počítačového modelu dána
položkami: nákup rychlé odpisy výpočetní techniky, zakoupení software včetně instalace a
údržby, lidská kvalifikovaná práce vytvoření výpočet jednoduchého modelu trvá
včetně zprávy méně než týden, složitý model vytváří skupina pracovníků měsíce.
Společným rysem numerických metod náhrada přesného řešení diferenciální nebo
integrální rovnice řešením přibližným.
• Popisem rozložení zdrojů pole jejich vlastností podoblastech plochách. Je
. rozvojem výpočetní techniky jsou posledních dvaceti letech vyvíjeny účinné
numerické metody, které umožňují modelovat reálná pole. počtu uzlů (chyba diskretizace) také způsobu zaokrouhlování
při sestavování počítačového modelu. Numerická matematika se
zabývá řešením problémů pomocí aritmetických procesů jde vybrat nabízených
možností nejlepší nejefektivnější. těchto programech je
zajištěna výměna dat mezi hlavním programem programem pro numerické řešení pole.
Typickým příkladem využití počítačového modelování elektromagnetismu jsou drahá
a složitá zařízení, jejichž prototypy musí být absolvování příslušných zkoušek funkční.
Příkladem alternátor výkonu 1000 pro jadernou elektrárnu Temelíně plzeňské
Škodovky, zahraničí výkonné urychlovače částic nebo satelitní vysílače.
• Dalšími vztahy, odvozenými pro výpočet sekundárních veličin (vztah pro kapacitu,
celkovou energii, síly, intenzitu, trajektorie částic aj.
Každá úloha zadána:
• Geometrií popisující tvar rozměry daného uspořádání. Hlavním hlediskem při
rozhodování mělo být hledisko ekonomické. Princip numerických metod spočívá sestavení
diskrétního modelu odpovídajícího řešenému problému nalezení přesného řešení náhradního
problému, který tento model popisuje. velké série motorků pro
automobily, praček apod. Dále postupně zmíníme třech nejrozšířenějších numerických
metodách modelování, metodě hraničních prvků, metodě konečných diferencí metodě
konečných prvků.). Patří sem i
optimalizace drobných zařízení, vyráběných velkých sériích, např.FEKT Vysokého učení technického Brně
pomocí různých modelů zpravidla proudových polí, které jsou popsány formálně stejnými
rovnicemi.
Principy dále popsaných metod jsou zcela obecné jsou použitelné jiné pole
(magnetické, proměnné, vyzařování antén, vlnovody, optická vlákna). Podrobněji bude
popsána pouze metoda konečných prvků její aplikace řešení elektrostatického
