Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
3 Metoda hraničních prvků metoda konečných diferencí
Jak bylo dříve uvedeno analytické metody výpočtu jsou omezeny úlohy
s jednoduchými okrajovými podmínkami. Praktické úlohy byly donedávna modelovány
.
• nalézt naměřeným hodnotám pole možné rozložení zdrojů, nebo materiálové vlastnosti
zkoumaného prostředí.
Cílem inverzních metod je
• nalézt předepsanému rozložení pole omezené oblasti rozložení zdrojů mimo tuto
oblast.
Numerické metody
• momentová metoda, řešení diferenciální, integrální, integro-diferenciální rovnice,
• metoda hraničních prvků, řešení integrální rovnice,
• metoda indukovaných nábojů, řešení integrální rovnice,
• metoda konečných objemů, řešení diferenciální rovnice,
• metoda konečných diferencí (Finite Difference Method), řešení diferenciální rovnice,
• metoda konečných prvků (Finite Element Method), řešení diferenciální rovnice.
Cílem optimalizačních metod dosáhnout např. aby maximální intenzita izolaci byla
co nejmenší, aby rozměry zařízení, váha nebo cena byla nejmenší. Jak již bylo uvedeno
analyticky lze řešit jen velmi jednoduché úlohy, většiny problémů rozložení pole a
požadované parametry nalezeno použitím vhodné numerické metody.
3.
Inverzní optimalizační metody
V poslední době se, zvláště díky numerickým metodám, dále rozvíjejí úlohy inverzní a
optimalizační.
Analytické metody
• přímá integrace, pouze pro problém,
• separace proměnných, použití teoreticky neomezené, prakticky však řešení pro
libovolné uspořádání elektrod velmi složité pro obecný tvar elektrod prakticky nemožné,
• konformní zobrazení, omezení výpočty polí elektrod homogenním dielektrikem,
popsaných Laplaceovou rovnicí.Modelování elektromagnetických polí 27
Elementární metody
• Gaussova věta elektrostatiky,
• princip zrcadlení, superpozice,
• výpočet pole pomocí Coulombova zákona,
• ztotožnění ekvipotenciál, získaných známého rozložení náboje, elektrodami
