Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 26 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Analytické řešení Laplaceovy nebo Poissonovy diferenciální rovnice nesnadný úkol jeho použití velmi omezené podobně jako elementární metody vypočtu polí. Přesto mají elementární analytické metody svůj nezastupitelný význam, především při testování kontrole výstupů programů založených numerickém řešení. Dvojice integrálních rovnic konečný tvar ( ) ( ) ( ) '1 4 ') E S q r r r R r φ π Σ ′= elektrodě ( ) ( ) ( )nr1 r2 3 r1 r2 ,1 0 2 ,S q r q r R r ε ε ε Σ ′⋅− ′ = ′+ ∫ R r rozhraní dielektrik Vzájemným řešením této dvojice nalezne hustota q(r’) zpětně Coulombova zákona potenciál intenzita libovolném bodě prostoru konci vektoru r ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )n 3 ' 1 4 S q r r dS R r φ π Σ ′⋅ ′ = ′∫ ∫ u R E Odvozená dvojice rovnic jednou několika variant integrálních rovnic popisujících laplaceovské pole. Zatímco analytické řešení diferenciálních integrálních rovnic pole je velmi obtížné řadě problémů technické praxe prakticky nemožné, jejich numerické řešení je snadné rozvojem možností výpočetní techniky. . Výpočet pole ale možné formulovat základě integrálních rovnic.FEKT Vysokého učení technického Brně Dosazením obou výrazů vztahu pro spojitost normálové složky indukce úpravou dostaneme konečně integrální rovnici platnou pro Sd ( ) ( ) ( 0 , , 4 1 2 3 n 0r2r1 r2r1 0 =′ ′ ′⋅ + − + ∫ ΣS c c dSr rrR rrr σ επεε εε ε σ Ru Poznamenejme, singularita typu dS/R2 a její odstranění vytvořilo člen (r)/2ε0. Pro zjednodušení zápisu jsme již vynechali plošku Sδ. Odvozené rovnice obvykle píší s modifikovanou hustotou náboje q 0ε σc q , která přímo rovna intenzitě elektrického pole elektrodě nebo skoku normálové složky intenzity rozhraní dielektrik. 3. Další varianty založené využití Greenovy věty lze nalézt knize [2]. [1]. Vyčíslení integrálu již nečiní problém, protože pro un→ 0.2 Přehled metod S elementárními metodami výpočtu polí jste již byli seznámeni předmětu fyzika. když jimi dále podrobně zabývat nebudeme, zde pro úplnost uveden jejich přehled, podrobnější výklad lze nalézt např. známá pod názvem metoda povrchových nábojů. Jejich použití sice matematicky velmi jednoduché snadné, ale omezené pouze na jednoduchá uspořádání elektrod tvaru koulí nebo válců