Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 25 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
Namísto zde vyjádříme spojitost normálové složky indukce ( )rErErDrD n22n11n2n1 nebo == Intenzita rozhraní dielektrik podle Obr. Náboj hustoty způsobí nespojitost normálové složce intenzity ( ) 0 n2 0 n1 22 ε σ ε σ r E r E cc −=′′+=′′ Výsledná hodnota normálové složky intenzity potom ( ) ( ) ( )∫ − ′ ′ ′⋅ +=′+′′= δΣ σ επε σ SS c c dSr rrR rrr EEE , , 4 1 2 3 n 00 nn1n1 Ru ( ) ( ) ( )∫ − ′ ′ ′⋅ +−=′+′′= δΣ σ επε σ SS c c dSr rrR rrr EEE , , 4 1 2 3 n 00 nn2n2 Ru En1 r’ un R r‘ r rdS, σc(r’) 0 0 Sδ, σc(r) b) E” n2(r)R r r,’, 0 E” n1(r)E’n(r) a) 0 En2 prostředí ε1 prostředí ε2 dS c) εo εo σc(r’) SΣ SΣ−Sδ P . 3.3: rovnici pro rozhraní mezi dielektriky Integrace přes (prostřední obrázek) vytvoří rozhraní normálovou složku En ’ stejnou pro obě prostředí.3c).2 potom dána vztahem ( ) ( ) ( ) ( ) ( )dSr r,r'R dSr r,r'R rrE S c R S cn ∫∫ ±± ⋅ =⋅ − =⋅−= ΣΣ ' 4 1 ' 1 grad 4 1 grad 2 n 0 n 0 n2,1 σ πε σ πε φ uu uu Zde S±Σ označuje, integrál singularitu přičemž nabývá dvou různých hodnot podle toho, které strany blíží bodu Sd.3a) znovu zjednodušeně znázorněna celková plocha SΣ, vzniklá sjednocením podle Obr. 3. 3. (Uvažujeme náboj hustoty vakuu!!) Platí pro ni ( ) ( ) ( ) ( )∫∫ −Σ−Σ ′ ′ ⋅ =′ ′ ⋅ =′ δδ σ επ σ επ SS c SS c R dSr rrR dSr rrR E ,4 1 ,4 1 3 n 0 2 n 0 n Ruuu Přitom integrál proto nemá singularitu.3c). Zde malá ploška okolí bodu Sd.3b) podle Obr. 3. způsobí integrace přes plošku podle Obr. 3. Plošku lze předpokladu, plocha hladká (nemá hranu) považovat dostatečném zvětšení nabitou rovinu. 3.Modelování elektromagnetických polí 25 Přemístíme-li koncový bod elektrody rozhraní mezi dielektriky Sd, ztrácí uvedená rovnice význam, neboť potenciál zde neznáme. Obr. Obr