Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 22 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
1 Formulace úlohy matematický model V této části bude uvedena formulace parciálních diferenciálních integrálních rovnic tj. Přes obrovský rozvoj numerických metod pro složitost problematiky elektromagnetismu stále své nezastupitelné místo experiment. Avšak jejich průmyslová aplikace byla dlouhou dobu založena jejich rigorózním matematickém řešení, ale fyzikálních představách, spojených konstrukcemi modelů experimentálních. matematický model potřebný pro rigorózní numerický výpočet pole. Geometrie elektrod daná povrchy Se1, Se1 známými potenciály φe1, φe2 oblasti Ω1, Ω2 s permitivitami ε1, ε2. je tato soustava formálně řešitelná, podařilo dokázat matematikům již minulém století. Velikost pole se ověřovala většinou hotovém prototypu zařízení následující konstrukce pak vycházely z předchozích zkušeností. 3. Obr. umožňuje spojení rostoucí výkonností počítačů stále přesnější návrh zařízení, které blíží optimálním hodnotám. Většinu měření experimentů prováděných laboratoři nelze nahradit např. Nový prvek přineslo návrhu elektrotechnických zařízení celém jejich rozsahu nízkofrekvenčních zařízení silnoproudých techniku optických vlnovodů až zavedení výpočetní techniky. 3.FEKT Vysokého učení technického Brně 3 Metody pro výpočet polí Cíle kapitoly: Seznámit současnými metodami výpočtu polí specielně pak metodami numerickými, uvést jejich přehled použití praxi. Maxwellovy rovnice představují soustavu osmi parciálních diferenciálních rovnic. Problém analýzy pole lze pak formulovat dvěma způsoby. Prototypy velkých nákladných elektrických zařízení, které s ohledem svoji cenu musely být funkční, ukázaly provozu zpravidla předimenzované a tím drahé.1a).1: Obecný elektrostatický problém příklad okrajové podmínky Obecná úloha (omezeno dvě elektrody dvě dielektrika) naznačena Obr. • třeba nalézt potenciální funkci φ(x, z), která splní Poissonovu nebo Laplaceovu rovnici celé oblasti dále okrajové podmínky: potenciál elektrodách bude φe1, φe2 a rozhraní mezi dielektriky bude splněna podmínka spojitosti normálové složky φe1 φe2 elektroda Se1 Ω2, ε2 elektroda Se2 φ 0 +φe φe a) b) S1 S4 S3 S2 S5 rozhraní dielektrik Sd Ω1, ε1 un a b c c) . 3. Vyskytují-li dielektriku volné náboje, známe jejich objemovou hustotu ρ(x, nebo plošnou hustoty příslušných plochách. Důvodem byla neobyčejná matematická náročnost přímého řešení těchto rovnic. počítačovým modelováním. Různá zjednodušení nevedla zpravidla optimálnímu návrhu