Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
Lze stanovit několika pravidly.Modelování elektromagnetických polí 17
Fyzikální konstanty charakterizující vlastnosti prostředí
Každé prostředí může vykazovat magnetické nebo elektrické vlastnosti, tj. Pomocí konstant, které
charakterizují fyzikální vlastnosti daného materiálu, prostředí, můžeme vyjádřit vztahy mezi
vektory pole tomto prostředí.
Vzájemná orientace křivky plochy podle Obr. ovlivňuje
nebo ovlivňováno vnějším magnetickým nebo elektrickým pole.10a).[H/m] permeabilita 1/µ reluktivita
dielektrikum [F/m] permitivita
vodiče [S/m] konduktivita 1/γ [Ωm] rezistivita
Pomocí fyzikálních konstant můžeme vyjádřit vztahy mezi vektory pole
ε ,
jejichž platnost omezena pouze lineární prostředí!!!
Základní rovnice pole
Zákony elektromagnetického pole, objevené poloviny minulého století, to
Coulombův zákon, Gaussova věta elektrostatiky, Ampérův zákon celkového proudu, Biot-
Savartův zákon, zákon zachování náboje Ohmův zákon shrnul James Clark Maxwell do
vzájemných obecných souvislostí soustavu rovnic, které nazval Maxwellovy rovnice jsou
dále uvedeny integrálním diferenciálním tvaru.
Nejjednodušší pravidlo pravé ruky: Je-li palec směru kladné normály plochy (ukazuje
směr čítací šipky magnetického toku), ukazují prsty směr orientace křivky l
dt
d
Id
l
Ψ
+=⋅∫ rot
t
∂
= +
∂
D
H.
1. Prostředí, které vykazuje interakci vnějším magnetickým
polem označujeme jako magnetikum jeho vlastnosti charakterizuje permeabilita
µ ,
kde relativní permeabilita 10-7
H/m permeabilita vakua.
Prostředí, němž dochází důsledku průchodu elektrického proudu vzniku tepelných
Jouleových ztrát, označujeme jako vodivé prostředí (vodiče), vlastnosti takového prostředí
udává nenulová kladná konstanta konduktivita (měrná vodivost) γ. rovnice Ampérův zákon celkového proudu, zákon magnetoelektrické indukce
Cirkulace vektoru orientované křivce rovna celkovému vodivému proudu a
posuvnému proudu dΨ/dt, který prochází kladném směru plochy ohraničené křivkou l.
Tab. 2.1: Fyzikální konstanty charakterizující prostředí
magnetikum µ.
Prostředí, jehož vlastnosti mění vložením vnějšího elektrického pole zpětně toto pole
ovlivňuje, označujeme jako dielektrikum jeho vlastnosti popisuje permitivita
ε ,
kde relativní permitivita 1/4π 10-12
F/m permitivita vakua. 2
