Modelování elektromagnetických polí (Přednášky)

| Kategorie: Skripta  | Tento dokument chci!

Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.

Vydal: FEKT VUT Brno Autor: UTEE - Jarmila Dědková

Strana 14 z 71

Vámi hledaný text obsahuje tato stránku dokumentu který není autorem určen k veřejnému šíření.

Jak získat tento dokument?






Poznámky redaktora
. Operátory druhého řádu Operátor grad zobrazí skalární funkci vektorovou, div vektorovou skalární rot vektorovou vektorovou. Transformační vztahy mezi souřadnými soustavami mezi kartézskými cylindrickými souřadnicemi r (x2 +y2 )1/2 ϕ arctg y/x z x cos sin z, mezi kartézskými sférickými souřadnicemi r (x2 +y2 +z2 )1/2 θ arctg [(x2 +y2 )1/2 /z] arctg y/x x sinθ cos sinθ sin cosθ. Operátory mají tvar div gradφ Laplaceův operátor, rot gradφ 0, grad div A, div rot 0, rot rot grad div 2 A, kde operátor 2 A grad div rot rot A. Některé nich jsou identicky nulové, jak lze přesvědčit dosazením. Dostaneme tak celkem operátorů derivacemi řádu. Cylindrické souřadnice [r, z] 1 grad 1 1 div r z r z A r z r r z A Aϕ ϕ ϕ φ φ ϕ φ φ = ∂ ∂ + + ∂ ∂ ∂∂ ∂ = + ∂ ∂ u u A 1 rot r z r z r z r r rA A ϕ ϕ ϕ ∂ ∂ ∂ ∂= u u A Sférické souřadnice [r, ϕ] 2 2 1 1 grad sin sinsin1 div sin r r r r rrr r AAA r θ ϕ ϕ θ φ φ θ θ θ θ ϕ φ ϕ θ ∂ ∂ = + ∂ ∂ ∂⎛ ⎞∂∂ = ⎟ ∂ ⎠ u u A 2 sin 1 rot sin sinr r r r r A A r r rA θ ϕ θ ϕ θ ϕ θ θ θ ∂ ∂ ∂ ∂= u u A Je patrné, cylindrických ani sférických souřadnicích nelze operátory grad, div, rot vyjádřit jediným operátorem jak tomu souřadnicích kartézských. novou skalární funkci lze aplikovat opět operátor grad, na vektorovou div rot.FEKT Vysokého učení technického Brně První výraz znamená formální přiřazení druhý třetí výraz přiřazení spojené skalárním nebo vektorovým součinem