Numerické modelování elektromagnetických polí se s rozvojem výpočetní techniky a neustále rostoucí výkonností počítačů stalo spolu s optimalizačními technikami nepostradatelnou složkou návrhu konstrukcí nových elektrotechnických a elektronickýchzařízení i zařízení z ostatních oblastí technické praxe. Numerické modelování je také bezesporu nedílnou součástí komplexních analýz chování časoprostorových polí, které jsou důležité pro posouzení nových požadavků na kvalitu zařízení jako je elektromagnetická kompatibilita. Složité problémy řešené v současné technické praxi nelze zvládnout ve většině případů jinými prostředky než pomocí vhodných numerických metod za použití výkonných počítačů.
0 nezřídlové, solenoidálnípole
div
0 zřídlové pole
=⎧
⎨
≠⎩
A
Nenulová hodnota divergence udává „vydatnost“ zřídla jednotkového objemu.dVQd ρSD
Ve výrazu plocha obklopující objem Omezíme-li objem ∆V, vytéká plochy S,
která uzavírá, indukční tok
∫ ≈⋅
S
Vd .FEKT Vysokého učení technického Brně
Zdrojem zřídlového vektorového pole Obr. Jinak zde zdroj typu
objemové hustoty náboje
D
SD
divlim),,(
0
=
⋅
=
∫
→ V
d
zyx S
V ∆
ρ
∆
Výraz pravé straně divergence vektoru značený div Výraz testuje zdroje typu objemové
hustoty.
0 zřídlo
div
0 nora
>⎧
⎨
<⎩
A
Test přítomnost zdroje vírového pole, jakým např. 2. Záměnou obecného pole pole pole lze definovat divergenci A
V
d
zyx S
V ∆
φ
∆
∫ ⋅
==
→
SA
A
0
limdiv),,(
Operátor divergence tak zobrazuje vektorové pole skalární pole limitního
výrazu patrné, divergence vektorové funkce představuje objemovou hustotu toku
vektoru daném bodě.∆ρSD
Je-li hustota náboje objemu nulová, výtok nulový. pole přímého nekonečně
dlouhého válcového vodiče podle Obr.7a), nabízí Ampérův zákon celkového proudu
∫ ⋅==⋅
l S
dId SJlH
Obr.5 náboj hustoty ρ(x, z).7: Ampérovu zákonu
IdS
J
dl
a) b)
l
∆S
Jn
J
∆S
. 2. 2. Test na
zjištění přítomnosti zdroje typu objemové hustoty přímo vektoru nabízí Gaussova věta
elektrostatiky
∫ ∫==⋅
S V
