V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
Někdy diskutují supersymetrické částice fermionům: s-leptony jako
superpatneři leptonům, např. Protože kvantové teorii tenzorová pole popisují bosony celočíselným spinem (řídící Bose-
Einsteinovou statistikou) spinorová pole popisují fermiony poločíselným spinem (statistika Fermi-
Diracova), operátory vlastně generují transformace převádějící fermiony bosony naopak. Avšak přesto, obsahují nadměrný počet polí, neobsahují pole
některých známých částic, např. s-elektron, s-mion, s-neutrino (zvané též neutralino mělo mít vysokou hmotnost
desítky GeV), kvarkům skvark. Multiplety rozšířených supergravitačních teorií mají tedy mnohem bohatší
strukturu než prosté supergravitaci.2008 12:14:52]
. jako pouhý direktní součin) nelze rámci Lieových grup,
ale bylo nutné použít nové algebraické struktury zobecněné grupy nazývané často Lieovy superalgebry
nebo graduované Lieovy algebry.
Fyzikálně realističtější varianty supergravitačních teorií snaží rozšířit počet spinorových generátorů a
zavést též generátory vnitřních symetrií. prostá supergravitace vytvořená r.
Algebra supersymetrie konstruuje tak, aby obsahovala vedle obyčejných generátorů Poincaréovy grupy
(prostoročasových posuvů rotací Mkj) také spinorové generátory vhodnými komutačními relacemi. Poincaréovu grupu) charakterizující gravitaci OTR, tak grupy vnitřních
(nikoliv prostoročasových) symetrií slabých, silných elektromagnetických interakcí.5 "Elementární částice". Nejjednodušší rozšířenou supergravitační teorií N=2-supergravitace
sjednocující Maxwellovu Einsteinovu teorii; fotonům gravitonům jsou zde přiřazena dvě gravitina. Vzniká tak rozšířená supergravitace, která obsahuje 4N
spinorových generátorů Qα
i 1,2,. Poincaréovu grupu), označují jako
supersymetrické. 5/2 *).
Nejjednodušší supergravitační teorie tzv.
*) supersymetrických unitárních teoriích elementárních částic každé částici přiřazen její tzv.Ullmann Unitární teorie pole kvantová gravitace
Sjednotit gravitaci ostatními druhy interakcí duchu výše zmíněného schématu unitarizace kalibračních
teorií znamená sloučit vnitřní symetrie geometrickými, tj. najít společnou grupu zahrnující jak grupu
transformací prostoročasu (např.1976 [89],[66], byla spíše
modelovým experimentem, protože obsahuje minimální množství polí; nezahrnuje ani kvarky leptony. V
supergravitaci tak odstraněna ostrá hranice kladená mezi fermiony bosony dosavadní fyzice. Lieovy superalgebry, které obsahují jako
svoji podalgebru grupu prostoročasových transformací (např.
http://astronuklfyzika..,N) nesoucích index vnitřní symetrie Omezíme-li přitom na
částice (pole) spinem nepřesahujícím hodnotu prostoročase dimenze d=4 jsou možné N-rozšířené
supergravitační teorie 1,2,..cz/GravitaceB-6.,8.
Maximálně rozšířená N=8-supergravitace obsahuje: jedno gravitační pole (graviton), polí Raritových-
Schwingerových (gravitin), vektorových polí (bosonů) spinem spinorových polí (fermionů) se
spinem 1/2 skalárních polí. Další
charakteristickou vlastností supergravitace to, vedle gravitačního pole, které kalibračním polem vůči
lokálním transformacím prostoročasu, obsahuje ještě spinorové pole kalibrační pole vzhledem lokálním
supersymetrickým transformacím generovaným Qi; takové pole označuje jako Raritovo-Schwingerovo a
jeho kvantum nazývá gravitino (může mít spin 3/2, popř. µ-mezonu.
Pokud taková algebra realizuje prostoru polí, transformují generátory tenzorová pole spinorová a
naopak. Ukázalo se, provést
takové sjednocení (netriviálním způsobem, tj..10.htm (11 18) [15.. superpartner každý
boson svého fermionového superpartnera fermion naopak svůj bosonový protějšek. Nejčastěji diskutované
supersymetrické částice jsou zmíněná gravitina dále též fotina slabě interagující hmotné částice spinem 1/2,
zaváděné jako supersymetrický partner fotonu. zobecněných grupách jsou příslušné algebry určeny jak komutačními,
tak antikomutačními relacemi mezi jednotlivými generátory. elementárních částicích podrobněji pojednáno práci "Jaderná fyzika fyzika
ionizujícího záření", §5
