V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
2): konstruují teorie mnoharozměrném "prostoročase", které za
pomoci spontánní kompaktifikace mohly dát realistickou teorii prostoročase efektivní dimenze d=4. Nadbytečné d-4 dimenze ("extra-dimenze") jsou "svinuty" dostatečně malých
měřítcích (uvažují většinou Planckovská měřítka 10-33cm).
Celkový (výsledný) d-prostor vícedimenzionálních unitárních teoriích pole tvořen 3+1 rozměrným
prostoročasem (obecně zakřiveným) dalšími d-4 extradimenzemi (bývá jich 5-7).cz/GravitaceB-6. Tyto extradimenze
tvoří speciální varietu, jejíž geometrické vlastnosti, především holonomie konexe, vhodně modelují
(unitární) symetrie interakcí elementárních částic tím sjednocují geometrickou gravitací 3+1
rozměrného prostoročasu. superstrun. Tyto superstruny charakteristickou délkou řádu Planckovy délky ≈10-33cm
mohou být jak otevřené volnými konci), tak uzavřené, přičemž interakce superstrun spočívá buď spojení konců dvou
strun (vznikne struna třetí), nebo roztržení jedné struny dvě části. této
teorii částice kvanta polí interpretují jako vzbuzené stavy kmitů (jednorozměrné) relativistické struny ve
vícerozměrném prostoru (nejčastěji d=10).
Základní idea vícerozměrných unitárních teorií zkompaktifikovanými dimenzemi spočívá tom, že
fyzikální zákony, které pozorujeme, závisí geometrických vlastnostech dalších, skrytých extra-dimenzí.8 vidíme dvě první pohled diametrálně odlišné cesty: Einsteinovu
geometrickou cestu končící Wheelerovou geometrodynamikou cestu kvantových kalibračních teorií pole
vedoucí supergravitaci, která nemá geometrickým charakterem nic společného.Ullmann Unitární teorie pole kvantová gravitace
Z unitarizačního schématu obr.
Geometrická formulace supergravitace.
Zkompaktifikované dimenze jsou příliš malé, než abychom mohli jakkoli pozorovat detekovat. Avšak
různé geometrie dodatečných dimenzí implikují různé druhy částic sil, což makroskopickém světě
vyvolává odlišné fyzikální jevy.htm (12 18) [15.
http://astronuklfyzika.
Fyzikálně znamenalo, "náboje" supergravitačních teoriích měly mít svůj původ geometrické
struktuře zobecněného prostoročasu, podobně jako gravitační "náboj" OTR původ křivosti
prostoročasu *).2008 12:14:52]
.
*) Zajímavou variantou vícedimenzionální unitární teorie, která objevila poslední době, teorie tzv. Jedná tedy prostor torzí, přičemž ukázalo, všechny komponenty křivosti
mohou být vyjádřeny pomocí torze jejích kovariantních derivací.
Mechanismus spontánní kompaktifikace spočívá tom, hledá speciální vakuové řešení zobecněných
Einsteinových rovnic d-rozměrném prostoročase, odpovídající reprezentaci d-rozměrné variety tvaru
ed Bd-4, kde čtyřrozměrný prostoročas (většinou uvažuje Minkowského) Bd-4 je
kompaktní "vnitřní"prostor.
Skutečně ukázalo, supergravitace může být formulována jako geometrická teorie superprostoru
(superprostor vzniklý rozšířením Minkowského prostoročasu obecně zakřivený navíc další rozměry
spinorového charakteru) použitím aparátu diferenciální geometrie zobecněného situaci, kdy některé ze
souřadnic antikomutují.
Ve vícedimenzionálních teoriích existuje mnoho řešení, lišících např.10. Torze tak stává důležitým
geometrickým objektem supergravitaci.B. metrickou velikostí kompaktifikací. hlavní výhodu teorie superstrun považují její
lepší renormalizační vlastnosti nevyskytují zde "ultrafialové" divegence. Protože Einsteinovo
pojetí gravitace jako geometrické struktury prostoročasu vychází velmi hlubokých názorných principů,
naskytá přirozeně otázka, zda geometrickými prostředky nelze konstruovat supergravitační teorie.
Nejnovější pokusy geometrickou formulaci supergravitace tak vedou určité "renezanci" Kaluzovy-
Kleinovy teorie (viz §B. Vícedimenzionální unitární teorie. teorii superstrun stručně pojednáno níže v
samostatné pasáži konci této kapitoly
