V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
9a je
znázorněna potenciální energie (efektivní potenciál) skalárního pole hmotnosti vazbové konstantě λ
s jednoduchým (modelovým) lagrangiánem (1/2) (ϕ,i)2 (µ2/2) (λ/4) ϕ4. Tuto potíž podařilo překlenout mechanismem tzv. spontánního
narušení symetrie [131],[153], což modifikace lagrangiánu, při níž sice lagrangián pohybové rovnice
mají nadále původní danou symetrii, ale vlastní fyzikální stavy tuto symetrii již nemají (není tom žádný
rozpor- např. pohyb centrálně symetrickém poli nemusí být při nesymetrických počátečních podmínkách
vůbec symetrický).
Kalibrační pole kalibračních teoriích jsou primárně "nehmotná" (jejich kvanta mají nulovou klidovou
hmotnost), což akekvátní pro pole elektromagnetické gravitační. uvedeném jednoduchém případě by
se při =0, µ2< jednalo teorii tachyonů imaginární hmotností m2(ϕ=0) d2V/dϕ2|ϕ=ϕo
= 0,
zatímco narušení symetrie čtverec hmotnosti excitací skalárního pole stává kladný: m2(ϕ=ϕo) d2V/
http://astronuklfyzika.
Po narušení symetrie spektrum částic (hmotnosti excitací) mění.cz/GravitaceB-6.htm 18) [15.Ullmann Unitární teorie pole kvantová gravitace
teorie lze formulovat kvantovou elektrodynamiku (kde elektromagnetické pole obdrží jako kalibrační pole
při požadavku invariance lagrangiánu volného spinorového pole vůči lokálním transformacím fáze grupy U
(1)) Einsteinovu gravitační teorii (gravitační pole zde vzniká požadavku invariance vůči lokálním
kalibračním transformacím prostoročasu Poincaréova grupa). slabých
interakcí rámci kalibračních teorií však způsobuje určité potíže pramenící toho, tyto interakce jsou
zprostředkovány intermediálními bosony (W+,W−,Z°), které mají díky krátkému dosahu interakce značně
velkou hmotnost (desítky GeV/c2).2008 12:14:52]
.
a) Pro efektivní potenciál tvaru jednoduché symetrické jámy jediným minimem základní stav symetrický.9c). Toto spontánní narušení symetrie pak způsobuje, příslušné kalibrační pole bude
efektivně vystupovat jako pole nenulovou hmotností, aniž porušila kalibrační invariantnost. Při budování teorie např.
Podstata mechanismu spontánního narušení symetrie zhruba znázorněna obr.9. Efektivní potenciál V(ϕ) =
(µ2/2) (λ/4) (pro µ2>0) tvar symetrické potenciálové jámy, níž nejvýhodnější energetický stav
odpovídá poli =0. obr.9b, takže minimu V(ϕ) již nebude odpovídat
stav =0, ale pole ±µ/√λ když potenciál V(ϕ) nadále symetrický vůči změně znaménka -
ϕ, zakladní stav pole tuto symetrii již nerespektuje (kulička symbolicky představující stav pole vždy
skutálí jednoho minim obr. případě, efektivní potenciál měl tvar V(ϕ) (µ2/2) (λ/4) (odpovídající
případu µ2<0), bude mít potenciálová jáma tvar podle obr.B.B. Znázornění mechanismu spontánního narušení symetrie kalibračních teoriích.9.B.
Obr.10.B.
c) Pohyb kuličky puštěné přesně ose sklenice promáčknutým dnem ilustruje případ, kdy navzdory tomu, rovnice
pohybu kuličky, počáteční podmínky tvar sklenice jsou symetrické, konečný stav tuto symetrii nemá: kulička dopadu
do metastabilní polohy vyvyšeném středu dna vždy skutálí prohlubně stěny předchozí symetrie spontánně naruší.B.
b) Pro takový tvar symetrického efektivního potenciálu základní stav pole již symetrii nemá
