V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
Moment hybnosti částice (hmotného bodu) klasické mechanice vektorová veličina, která
je definována jako vektorový součin polohového vektoru vektoru hybnosti [r×p], neboli ve
složkách směru osy x,y,z: Lx= y.
Charakteristické hodnoty operátoru absolutní velikosti momentu hybnosti |L| pak jsou:
|L| √[l 1)] .pz, Lz= x. Při kvantovém popisu částice spinem musí vlnová funkce určovat nejen
pravděpodobnost různých poloh jejího výskytu prostoru, ale pravděpodobnost různých orientací
http://astronuklfyzika. původu momentu hybnosti zde již nezáleží.px z.L+1 různých hodnot, odpovídajících různým orientacím momentu hybnosti prostoru. Rozbor vlastností částic ukazuje, že
v kvantové mechanice musíme elementární částici připsat určitý vlastní moment hybnosti,
který nesouvisí jejím pohybem prostoru.∂/∂y y. .px x.py y.. Její řešení (matematické podrobnosti zde nemůžeme uvádět): f(r,
ϑ).j.10. kvantové mechanice moment hybnosti určuje symetrii
stavu systému vzhledem rotaci prostoru, tj. Náhradou složek souřadnic
a hybnosti výše zmíněnými operátory obdržíme operátory složek momentu hybnosti: ^Lx= h/i (y.∂/∂z z. Tento výsledek důležitý tím,
že kvantově-mechanicky zdůvodňuje základní Bohrův postulát modelu atomu, který níže rozebírán. Vlastní moment hybnosti částice nazývá spin značí se
s, zatímco moment hybnosti související pohybem částice prostoru, označuje jako orbitální
moment (značí většinou l).px.∂/∂x x.eilzϕ, kde f(r,ϑ) libovolná funkce poloměru úhlu Aby charakteristická funkce byla jednoznačná,
musí být periodická vzhledem periodou 2π, takže musí být:
lz kde ±1, ±2, . ,0, -1, . Tato vlastnost elementárních částic specificky kvantovou povahu a
nelze vysvětlit pomocí klasických mechanických představ (spin nelze vysvětlit např.ψ.
celkem 2. způsob, jak při pootočeních souřadnicové
soustavy vzájemně transformují vlnové funkce odpovídající různým hodnotám průmětu
momentu hybnosti.htm (17 58) [15.. Charakteristické hodnoty čtverce momentu hybnosti jsou určeny rovnicí ^L2ψ .
Všechna tato pravidla uplatňují m. struktuře elektronového obalu atomu, kde energetická hladina
odpovídající momentu hybnosti (2.. Vojtěch Ullmann: Jaderná radiační fyzika
Moment hybnosti proto hraje důležitou úlohu při sledování pohybu planet při analýze pohybu elektronů
kolem atomového jádra jeho centrálním poli.. Charakteristickou rovnici pro moment
hybnosti zvykem (bez újmy obecnosti) vyšetřovat pro složku ^Lzψ .ψ, ve
sférických souřadnicích r,ϑ,ϕ.
Při dané hodnotě čísla může složka momentu hybnosti nabývat hodnoty L-1, L-2, .RNDr...2008 12:13:16]
.
Vlastní hodnoty momentu hybnosti jsou tedy kvantovány mohou rovnat kladným a
záporným celým násobkům Planckovy konstanty včetně nuly..j..
Vedle složek momentu hybnosti mechanice důležitá jeho absolutní velikost |L| √
(L2)., -L, tj.∂/∂z), ^Lz= h/i (x..py, Ly= z. Vektorově lze zapsat [^r×^p] -ih [r×Ń], kde Ń
je vektorový tvar Hamiltonova diferenciálního operátoru.L+1)-krát degenerovaná; spojení Pauliho principem
to implikuje obsazovací pravidla pro elektronové hladiny, jak popsáno níže. Poměrně
složitým zdlouhavým matematickým rozborem (využívá zde m.cz/JadRadFyzika.∂/∂x). opět požadavku
jednoznačnosti charakteristické funkce vedoucí periodicitě 2π) lze pro charakteristické hodnoty čtverce
momentu hybnosti obdržet formuli
K h2.
S n
V klasické mechanice vedle vzájemného momentu hybnosti pohybujících těles, momentu
hybnosti tělesa vzhledem danému bodu, uplatňuje vlastní (vnitřní) moment hybnosti
způsobený rotací tělesa kolem vlastní osy. rotací částice kolem
vlastní osy!)..
∂/∂y), ^Ly= h/i (z.
