V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
Diferenciální operátor ∂/∂xi výhodné označovat prostě indexem čárkou ",i což podstatně
zjednodušuje zápis takových vztahů.
http://astronuklfyzika.92)
Tedy ϕ,i
,i ∂2ϕ/∂x2 ∂2ϕ/∂y2 ∂2ϕ/∂z2 (1/c2) ∂2ϕ/∂t2.∂/∂z Prostoročasovým zobecněním Laplaceova diferenciálního operátoru ∂2/∂x2
+ ∂2/∂y2 ∂2/∂z2 d'Alembertův operátor
(1.cz/Gravitace1-6.t.10. Operátor ∂/∂xi zobecněním Hamiltonova operátoru ∂/
∂x j.
Gaussova věta vektorové analýzy trojrozměrném Eukleidovském prostoru
(1.htm (28 38) [15.2008 12:14:32]
.dV element 4-objemu prostoročase dSi jsou složky 4-vektoru
elementu hyperplochy ohraničující 4-objem přes který integruje levé straně; dS°
=dx1dx2dx3 dV, dS1 dx0dx2dx3 c.dy.93')
kde dx0dx1dx2dx3 c.Ullmann V.: Gravitace její místo fyzice
4-gradient skalárního pole ϕ(xi) definuje jako čtyřvektor, jehož kovariantní složky jsou
(1.93)
podle níž integrál divergence vektoru přes nějaký objem roven toku tohoto vektoru přes
uzavřenou plochu ohraničující tento objem, čtyřrozměrném prostoročase zobecňuje na
tvar
(1.dt.91)
analogicky 4-divergencí tenzorového pole Tik čtyřvektor (vektorové pole) Tik
,k ∂Tik/∂xk.90)
Čtřdivergencí vektorového pole Ai(xk) rozumí skalární pole
Ai
,i ∂Ai/∂xi ∂A°/∂t div (1.dz, podobně dS2 dS3.∂/∂y +k
