V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
10. Operátor ∂/∂xi zobecněním Hamiltonova operátoru ∂/
∂x j.dV element 4-objemu prostoročase dSi jsou složky 4-vektoru
elementu hyperplochy ohraničující 4-objem přes který integruje levé straně; dS°
=dx1dx2dx3 dV, dS1 dx0dx2dx3 c.htm (28 38) [15.90)
Čtřdivergencí vektorového pole Ai(xk) rozumí skalární pole
Ai
,i ∂Ai/∂xi ∂A°/∂t div (1.2008 12:14:32]
.93')
kde dx0dx1dx2dx3 c.dy.
http://astronuklfyzika.dz, podobně dS2 dS3.Ullmann V.
Gaussova věta vektorové analýzy trojrozměrném Eukleidovském prostoru
(1.: Gravitace její místo fyzice
4-gradient skalárního pole ϕ(xi) definuje jako čtyřvektor, jehož kovariantní složky jsou
(1.92)
Tedy ϕ,i
,i ∂2ϕ/∂x2 ∂2ϕ/∂y2 ∂2ϕ/∂z2 (1/c2) ∂2ϕ/∂t2.91)
analogicky 4-divergencí tenzorového pole Tik čtyřvektor (vektorové pole) Tik
,k ∂Tik/∂xk.∂/∂y +k.cz/Gravitace1-6.
Diferenciální operátor ∂/∂xi výhodné označovat prostě indexem čárkou ",i což podstatně
zjednodušuje zápis takových vztahů.∂/∂z Prostoročasovým zobecněním Laplaceova diferenciálního operátoru ∂2/∂x2
+ ∂2/∂y2 ∂2/∂z2 d'Alembertův operátor
(1.dt.93)
podle níž integrál divergence vektoru přes nějaký objem roven toku tohoto vektoru přes
uzavřenou plochu ohraničující tento objem, čtyřrozměrném prostoročase zobecňuje na
tvar
(1.t
