V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
xα(t) 1,2,3 .
Čtyřrozměrná mechanika
Pohyb hmotné částice klasické mechanice popsán trajektorií trojrozměrném Eukleidově
prostoru
r r(t) tj. Analogicky
pro tenzory vyšších řádů. Invariantni mírou času je
vlastní čas takže jako čtyřrychlost přirozené definovat 4-vektor složkami *)
http://astronuklfyzika.94')
kde komponenty antisymetrického tenzoru plochy dSik dxidx'k dxkdx'i udávají projekce plošného
elementu (braného jako rovnoběžník stranami dxi dx'i) souřadnicových rovin).10. Přímým zobecněním vzniklá
veličina dxi/dt nehodí, protože není čtyřvektor (dt není invariant).
Vektory rychlosti dx/dt zrychlení dv/dt d2x/dt2 hrají důležitou úlohu klasické
mechanice, takže užitečné zavést jejich čtyřrozměrné analogie.cz/Gravitace1-6.htm (29 38) [15.2008 12:14:32]
.94)
Integrál podél uzavřené čtyřrozměrné křivky převádí integrál přes hyperplochu S
ohraničenou touto křivkou obecně tak, dxi nahradí dSik ∂/∂xi.Ullmann V.95)
kde vhodný parametr.: Gravitace její místo fyzice
Vztah mezi křivkovým integrálem vektoru přes uzavřenou křivku plošným integrálem přes
plochu ohraničenou křivkou trojrozměrné vektorové analýze dán Stokesovou větou
(1. Přímé zobecnění Stokesovy
věty pro křivkový integrál 4-vektoru pak zní :
(1. Jako parametr lze použít buď souřadnicový čas lépe však invariantní
veličiny vlastní čas nebo přímo "délku" světočáry danou prostoročasovým intervalem s.
Ve čtyřrozměrném prostoročase pohyb částice reprezentován její světočárou, kterou lze popsat
parametrickou rovnicí
xi (1
