V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
řádu zaujímají zvláštní postavení Minkowskiho tenzor ηik ηik, rovněž tzv.
Máme-li skalární, vektorové nebo tenzorové veličiny definovány nejen jednom bodě, ale každém
bodě dané oblasti prostoru (zde prostoročasu), mluvíme skalárních, vektorových tenzorových
polích.
Souvislost mezi kovariantními kontravariantními složkami tenzorů, tj. Tik
=ηimTm
k ηil.
Analogicky kovariantní smíšené tenzory viz obecnou definici §3. "zvedání" "spouštění"
indexů, uskutečňuje přes metrický tenzor, STR tedy přes Minkowského tenzor ηik.
Aritmetické operace mezi tenzory (složkami tenzorů) řídí jednoduchými přirozenými pravidly
tenzorové algebry [214],[163],[33]. Při použité Minkowskiho metrice platí jednoduché pravidlo: při zvedání a
spouštění prostorových indexů (1,2,3) hodnoty komponent nemění, při zvedání spouštění
časového indexu (o) mění znaménko této složky.řádu -
Levi-Civitův tenzor eiklm antisymetrický všech indexech, jehož složka e0123 ostatní
nenulové složky (tj. ai2
k2
.10.řádu Tijk Aij.
Kroneckerův delta-symbol δi
k δi
k=1 pro i=k, δi
k=0 pro iąk jeho stopa δi
i= komponenty těchto
tenzorů jsou stejné všech souřadnicových soustavách STR. Např.1...
Platí ηim.řádu. air
kr
. Tk1,k2,..ηkm.. Např. tenzoru čtvrtého řádu Aiklm zúžením
vznikne tenzor druhého řádu Aik Aikl
l; zúžením tenzoru 2.htm (27 38) [15..cz/Gravitace1-6. tenzorovém počtu rovněž často používá jednotkový izotropní tenzor 4. čtyřvektoru) vzniká tenzor 3.řádu,
vektor tenzorem 1.řádu (tj. Pomocí tenzorového součinu vznikají tenzory vyšších řádů,
např.: Gravitace její místo fyzice
V prostoročase dále pomocí svých transformačních vlastností zavádějí složitější veličiny -
tenzory.Ullmann V. Takové tenzory nazývají izotropní.,kr . Kontravariantním 4-tenzorem r-tého řádu rozumí souhrn veličin Ti1,i2,.. ty, nichž jsou všechny čtyři indexy různé) jsou rovny nebo podle toho,
zda daná posloupnost indexů i,k,l,m posloupnosti 0,1,2,3 utvořena sudým nebo lichým počtem
permutací.řádu Aik dostaneme skalár Ai
i A°o
+A1
1+A2
2+A3
3 který nazývá stopou tenzoru Aik..
http://astronuklfyzika.,ir, které při
transformaci souřadnicové soustavy xi→x'i ai
kxk transformují jako součin r-souřadnic :
T'i1,i2,.Bk ;
analogicky pro smíšené tenzory.
Mezi tenzory 2..Tlm. součinem tenzoru 2.2008 12:14:32]
.,ir ai1
k1
. Naopak, pomocí operace "zúžení", spočívající sumaci přes dvojici
indexů daném tenzoru, vznikají tenzory nižších řádů. Skalár tenzorem 0.řádu Aij 1.ηmk δi
k pro každý vektor δk
iAi= Ak; tenzor δk
i tedy charakter jednotkového 4-
tenzoru 2.řádu. Pravidla operace vektorové analýzy, tak užitečné fyzice pole kontinua, přirozené
přenést zobecnit čtyřrozměrný prostoročas
