V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
: Gravitace její místo fyzice
V prostoročase dále pomocí svých transformačních vlastností zavádějí složitější veličiny -
tenzory.
Analogicky kovariantní smíšené tenzory viz obecnou definici §3..řádu Aij 1...řádu (tj. Skalár tenzorem 0. Tik
=ηimTm
k ηil.
Souvislost mezi kovariantními kontravariantními složkami tenzorů, tj.Bk ;
analogicky pro smíšené tenzory. ai2
k2
.řádu...řádu Tijk Aij. Takové tenzory nazývají izotropní. tenzoru čtvrtého řádu Aiklm zúžením
vznikne tenzor druhého řádu Aik Aikl
l; zúžením tenzoru 2.,ir ai1
k1
.,kr .,ir, které při
transformaci souřadnicové soustavy xi→x'i ai
kxk transformují jako součin r-souřadnic :
T'i1,i2,.2008 12:14:32]
. "zvedání" "spouštění"
indexů, uskutečňuje přes metrický tenzor, STR tedy přes Minkowského tenzor ηik.htm (27 38) [15.10. Např. Např.
Aritmetické operace mezi tenzory (složkami tenzorů) řídí jednoduchými přirozenými pravidly
tenzorové algebry [214],[163],[33].
Platí ηim.ηmk δi
k pro každý vektor δk
iAi= Ak; tenzor δk
i tedy charakter jednotkového 4-
tenzoru 2. Při použité Minkowskiho metrice platí jednoduché pravidlo: při zvedání a
spouštění prostorových indexů (1,2,3) hodnoty komponent nemění, při zvedání spouštění
časového indexu (o) mění znaménko této složky. ty, nichž jsou všechny čtyři indexy různé) jsou rovny nebo podle toho,
zda daná posloupnost indexů i,k,l,m posloupnosti 0,1,2,3 utvořena sudým nebo lichým počtem
permutací.řádu.Tlm.
http://astronuklfyzika. Naopak, pomocí operace "zúžení", spočívající sumaci přes dvojici
indexů daném tenzoru, vznikají tenzory nižších řádů.
Kroneckerův delta-symbol δi
k δi
k=1 pro i=k, δi
k=0 pro iąk jeho stopa δi
i= komponenty těchto
tenzorů jsou stejné všech souřadnicových soustavách STR.
Mezi tenzory 2. tenzorovém počtu rovněž často používá jednotkový izotropní tenzor 4. součinem tenzoru 2.
Máme-li skalární, vektorové nebo tenzorové veličiny definovány nejen jednom bodě, ale každém
bodě dané oblasti prostoru (zde prostoročasu), mluvíme skalárních, vektorových tenzorových
polích.ηkm.řádu,
vektor tenzorem 1. Kontravariantním 4-tenzorem r-tého řádu rozumí souhrn veličin Ti1,i2,.. Tk1,k2,. čtyřvektoru) vzniká tenzor 3. air
kr
..řádu -
Levi-Civitův tenzor eiklm antisymetrický všech indexech, jehož složka e0123 ostatní
nenulové složky (tj. Pravidla operace vektorové analýzy, tak užitečné fyzice pole kontinua, přirozené
přenést zobecnit čtyřrozměrný prostoročas.cz/Gravitace1-6. Pomocí tenzorového součinu vznikají tenzory vyšších řádů,
např.Ullmann V.řádu zaujímají zvláštní postavení Minkowskiho tenzor ηik ηik, rovněž tzv.1..řádu Aik dostaneme skalár Ai
i A°o
+A1
1+A2
2+A3
3 který nazývá stopou tenzoru Aik
