V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
http://astronuklfyzika. Naopak, pomocí operace "zúžení", spočívající sumaci přes dvojici
indexů daném tenzoru, vznikají tenzory nižších řádů. tenzoru čtvrtého řádu Aiklm zúžením
vznikne tenzor druhého řádu Aik Aikl
l; zúžením tenzoru 2. ty, nichž jsou všechny čtyři indexy různé) jsou rovny nebo podle toho,
zda daná posloupnost indexů i,k,l,m posloupnosti 0,1,2,3 utvořena sudým nebo lichým počtem
permutací.
Mezi tenzory 2..
Analogicky kovariantní smíšené tenzory viz obecnou definici §3. součinem tenzoru 2.1... "zvedání" "spouštění"
indexů, uskutečňuje přes metrický tenzor, STR tedy přes Minkowského tenzor ηik.Tlm. Skalár tenzorem 0..,ir, které při
transformaci souřadnicové soustavy xi→x'i ai
kxk transformují jako součin r-souřadnic :
T'i1,i2,..řádu.ηmk δi
k pro každý vektor δk
iAi= Ak; tenzor δk
i tedy charakter jednotkového 4-
tenzoru 2.řádu Aij 1..řádu Tijk Aij.: Gravitace její místo fyzice
V prostoročase dále pomocí svých transformačních vlastností zavádějí složitější veličiny -
tenzory.2008 12:14:32]
. Kontravariantním 4-tenzorem r-tého řádu rozumí souhrn veličin Ti1,i2,.řádu Aik dostaneme skalár Ai
i A°o
+A1
1+A2
2+A3
3 který nazývá stopou tenzoru Aik.řádu -
Levi-Civitův tenzor eiklm antisymetrický všech indexech, jehož složka e0123 ostatní
nenulové složky (tj.htm (27 38) [15.Bk ;
analogicky pro smíšené tenzory. Pravidla operace vektorové analýzy, tak užitečné fyzice pole kontinua, přirozené
přenést zobecnit čtyřrozměrný prostoročas..řádu zaujímají zvláštní postavení Minkowskiho tenzor ηik ηik, rovněž tzv. air
kr
.
Aritmetické operace mezi tenzory (složkami tenzorů) řídí jednoduchými přirozenými pravidly
tenzorové algebry [214],[163],[33].řádu.
Platí ηim.
Máme-li skalární, vektorové nebo tenzorové veličiny definovány nejen jednom bodě, ale každém
bodě dané oblasti prostoru (zde prostoročasu), mluvíme skalárních, vektorových tenzorových
polích. čtyřvektoru) vzniká tenzor 3.10.Ullmann V. Tk1,k2,.
Souvislost mezi kovariantními kontravariantními složkami tenzorů, tj. Při použité Minkowskiho metrice platí jednoduché pravidlo: při zvedání a
spouštění prostorových indexů (1,2,3) hodnoty komponent nemění, při zvedání spouštění
časového indexu (o) mění znaménko této složky..
Kroneckerův delta-symbol δi
k δi
k=1 pro i=k, δi
k=0 pro iąk jeho stopa δi
i= komponenty těchto
tenzorů jsou stejné všech souřadnicových soustavách STR. Např.řádu,
vektor tenzorem 1. Takové tenzory nazývají izotropní.ηkm. tenzorovém počtu rovněž často používá jednotkový izotropní tenzor 4. Tik
=ηimTm
k ηil.řádu (tj. Např.cz/Gravitace1-6. ai2
k2
. Pomocí tenzorového součinu vznikají tenzory vyšších řádů,
např.,ir ai1
k1
.,kr
