V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
čtyřvektoru) vzniká tenzor 3.
Aritmetické operace mezi tenzory (složkami tenzorů) řídí jednoduchými přirozenými pravidly
tenzorové algebry [214],[163],[33]. Pravidla operace vektorové analýzy, tak užitečné fyzice pole kontinua, přirozené
přenést zobecnit čtyřrozměrný prostoročas..řádu (tj. Pomocí tenzorového součinu vznikají tenzory vyšších řádů,
např. tenzorovém počtu rovněž často používá jednotkový izotropní tenzor 4. Kontravariantním 4-tenzorem r-tého řádu rozumí souhrn veličin Ti1,i2,.. součinem tenzoru 2.Ullmann V.řádu Aij 1.řádu.
Mezi tenzory 2.,ir ai1
k1
.řádu -
Levi-Civitův tenzor eiklm antisymetrický všech indexech, jehož složka e0123 ostatní
nenulové složky (tj.
Kroneckerův delta-symbol δi
k δi
k=1 pro i=k, δi
k=0 pro iąk jeho stopa δi
i= komponenty těchto
tenzorů jsou stejné všech souřadnicových soustavách STR.,ir, které při
transformaci souřadnicové soustavy xi→x'i ai
kxk transformují jako součin r-souřadnic :
T'i1,i2,..
http://astronuklfyzika.řádu Tijk Aij...
Analogicky kovariantní smíšené tenzory viz obecnou definici §3.ηmk δi
k pro každý vektor δk
iAi= Ak; tenzor δk
i tedy charakter jednotkového 4-
tenzoru 2.Bk ;
analogicky pro smíšené tenzory. Při použité Minkowskiho metrice platí jednoduché pravidlo: při zvedání a
spouštění prostorových indexů (1,2,3) hodnoty komponent nemění, při zvedání spouštění
časového indexu (o) mění znaménko této složky. Tik
=ηimTm
k ηil. air
kr
..řádu,
vektor tenzorem 1.
Máme-li skalární, vektorové nebo tenzorové veličiny definovány nejen jednom bodě, ale každém
bodě dané oblasti prostoru (zde prostoročasu), mluvíme skalárních, vektorových tenzorových
polích.řádu zaujímají zvláštní postavení Minkowskiho tenzor ηik ηik, rovněž tzv. Např.,kr . Naopak, pomocí operace "zúžení", spočívající sumaci přes dvojici
indexů daném tenzoru, vznikají tenzory nižších řádů. ty, nichž jsou všechny čtyři indexy různé) jsou rovny nebo podle toho,
zda daná posloupnost indexů i,k,l,m posloupnosti 0,1,2,3 utvořena sudým nebo lichým počtem
permutací.
Souvislost mezi kovariantními kontravariantními složkami tenzorů, tj. Takové tenzory nazývají izotropní.: Gravitace její místo fyzice
V prostoročase dále pomocí svých transformačních vlastností zavádějí složitější veličiny -
tenzory.. tenzoru čtvrtého řádu Aiklm zúžením
vznikne tenzor druhého řádu Aik Aikl
l; zúžením tenzoru 2.. Např.10.ηkm.řádu Aik dostaneme skalár Ai
i A°o
+A1
1+A2
2+A3
3 který nazývá stopou tenzoru Aik.2008 12:14:32]
.cz/Gravitace1-6.1. ai2
k2
. Tk1,k2,. Skalár tenzorem 0.Tlm.htm (27 38) [15.
Platí ηim.řádu. "zvedání" "spouštění"
indexů, uskutečňuje přes metrický tenzor, STR tedy přes Minkowského tenzor ηik
