V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
69') prostoročasových souřadnic transformují stejně jako souřadnice :
A'i ai
k (∂x'i/∂xk) (1.10.: Gravitace její místo fyzice
tenzory čtyřrozměrném prostoročase.Ullmann V. Čtverec "délky" tohoto polohového 4-
vektoru lze pak definovat jako interval mezi počátkem (0,0,0,0) daným světobodem (x°,x1,x2,x3):
(xi)2 -(x°)2 +(x1)2+(x2)2 +(x3)2 ηik veličina invariantní vzhledem Lorentzovým
transformacím.2008 12:14:32]
. Takové rozložení 4-
vektoru prostorovou časovou část lze provést každé inerciální soustavě, mění však
samozřejmě při Lorentzových transformacích. kontextu obecnou definicí vektorů n-rozměrném prostoru pod
čtyřrozměrným vektorem (4-vektorem) rozumí soubor čtyř veličin A°,A1,A2,A3, které při
transformacích (1. Čtverec velikosti daného 4-vektoru definuje jako jeho skalární součin
samého sebou: (A)2 AiAi -(A°)2+(A1)2 +(A2)2+ (A3)2. Pro
vektor časového typu lze vždy nalézt takovou soustavu S', níž prostorový vektor A'=0 (je to
soustava S', jejíž časová osa směr 4-vektoru Ai); podobně pro každý vektor prostorového typu
lze najít soustavu S', níž jeho časová komponenta B'°= 0.htm (26 38) [15. -A° (1. Čtverec 4-vektoru potom AiAi -(A°)2+ A2.88)
Kromě uvedených komponent 4-vektorů indexy nahoře, zvaných kontravariantní, zavádějí
též tzv. kovariantní kontravariantní složky transformují navzájem "kontragredientně". kovariantní složky indexy dole pomocí vztahu
Ai ηik tj.89)
Lze snadno ukázat, transformační vlastnosti kovariantních složek jsou
A'i (∂xk/∂x'i) (1.
Souřadnice (ct,x,y,z) (x°,x1,x2,x3) dané události lze považovat komponenty čtyřrozměrného
"polohového vektoru" příslušného světobodu prostoročase.88')
tj. Podle znaménka čtverce 4-vektoru se
prostoročasové čtyřvektory rozdělují tři skupiny AiAi vektor časového typu; AiAi -
nulový neboli izotropní vektor; AiAi vektor prostorového typu.
http://astronuklfyzika.
Pod skalárním součinem dvou 4-vektorů rozumí algebraický výraz AiBi A°Bo A1B1 +
A2B2 A3B3 ηikAiBk -A°B°+A1B1+A2B2+A3B3 AiBi; jedná skalár invariantní vzhledem k
transformacím souřadnic.cz/Gravitace1-6. Tři prostorové složky A1,A2,A3
4-vektoru tvoří trojrozměrný vektor (vzhledem transformacím čistě prostorových souřadnic),
takže soubor komponent 4-vektoru lze symbolicky zapsat jako (A°,A)
