V této úvodní kapitole se pokusíme nastínit některé metodologické aspekty stavby fyziky a jejího začlenění do kontextu ostatní přírodovědy a vědeckého poznání vůbec. Tyto metodologické poznámky mohou být zajímavé např. pro studenty a zájemce nefyzikálních profesí, kteří si chtějí udělat ucelený obraz o fyzikálních aspektech zkoumání přírody.
ty, nichž jsou všechny čtyři indexy různé) jsou rovny nebo podle toho,
zda daná posloupnost indexů i,k,l,m posloupnosti 0,1,2,3 utvořena sudým nebo lichým počtem
permutací. Při použité Minkowskiho metrice platí jednoduché pravidlo: při zvedání a
spouštění prostorových indexů (1,2,3) hodnoty komponent nemění, při zvedání spouštění
časového indexu (o) mění znaménko této složky. tenzoru čtvrtého řádu Aiklm zúžením
vznikne tenzor druhého řádu Aik Aikl
l; zúžením tenzoru 2.: Gravitace její místo fyzice
V prostoročase dále pomocí svých transformačních vlastností zavádějí složitější veličiny -
tenzory..řádu Aik dostaneme skalár Ai
i A°o
+A1
1+A2
2+A3
3 který nazývá stopou tenzoru Aik. Takové tenzory nazývají izotropní. součinem tenzoru 2. Tik
=ηimTm
k ηil.
http://astronuklfyzika.,ir, které při
transformaci souřadnicové soustavy xi→x'i ai
kxk transformují jako součin r-souřadnic :
T'i1,i2,.řádu Tijk Aij.
Kroneckerův delta-symbol δi
k δi
k=1 pro i=k, δi
k=0 pro iąk jeho stopa δi
i= komponenty těchto
tenzorů jsou stejné všech souřadnicových soustavách STR..řádu Aij 1..
Analogicky kovariantní smíšené tenzory viz obecnou definici §3.,kr .ηkm. "zvedání" "spouštění"
indexů, uskutečňuje přes metrický tenzor, STR tedy přes Minkowského tenzor ηik.Ullmann V.ηmk δi
k pro každý vektor δk
iAi= Ak; tenzor δk
i tedy charakter jednotkového 4-
tenzoru 2.řádu (tj. Skalár tenzorem 0. Např..Tlm..10.řádu zaujímají zvláštní postavení Minkowskiho tenzor ηik ηik, rovněž tzv. Pomocí tenzorového součinu vznikají tenzory vyšších řádů,
např.cz/Gravitace1-6. Tk1,k2,.Bk ;
analogicky pro smíšené tenzory.
Máme-li skalární, vektorové nebo tenzorové veličiny definovány nejen jednom bodě, ale každém
bodě dané oblasti prostoru (zde prostoročasu), mluvíme skalárních, vektorových tenzorových
polích. Pravidla operace vektorové analýzy, tak užitečné fyzice pole kontinua, přirozené
přenést zobecnit čtyřrozměrný prostoročas.
Aritmetické operace mezi tenzory (složkami tenzorů) řídí jednoduchými přirozenými pravidly
tenzorové algebry [214],[163],[33].řádu -
Levi-Civitův tenzor eiklm antisymetrický všech indexech, jehož složka e0123 ostatní
nenulové složky (tj. air
kr
. Kontravariantním 4-tenzorem r-tého řádu rozumí souhrn veličin Ti1,i2,. Naopak, pomocí operace "zúžení", spočívající sumaci přes dvojici
indexů daném tenzoru, vznikají tenzory nižších řádů.řádu. tenzorovém počtu rovněž často používá jednotkový izotropní tenzor 4.řádu.
Platí ηim.2008 12:14:32]
..,ir ai1
k1
. Např.1.
Souvislost mezi kovariantními kontravariantními složkami tenzorů, tj... ai2
k2
.řádu,
vektor tenzorem 1.
Mezi tenzory 2.htm (27 38) [15. čtyřvektoru) vzniká tenzor 3
